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← | N 42 |
← 225.08 m → | N 42 |
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↑ 225.02 m ↓ |
↑ 225.02 m ↓ |
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N 42 |
← 225.09 m → 50 649 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498104095458984 y=0.369235992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498104095458984 × 217)
floor (0.498104095458984 × 131072)
floor (65287.5)tx = 65287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369235992431641 × 217)
floor (0.369235992431641 × 131072)
floor (48396.5)ty = 48396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65287 / 48396 ti = "17/65287/48396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65287/48396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65287 ÷ 217
65287 ÷ 131072x = 0.498100280761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48396 ÷ 217
48396 ÷ 131072y = 0.369232177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498100280761719 × 2 - 1) × π
-0.0037994384765625 × 3.1415926535Λ = -0.01193629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369232177734375 × 2 - 1) × π
0.26153564453125 × 3.1415926535Φ = 0.821638459487762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01193629} λ = -0.01193629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.821638459487762))-π/2
2×atan(2.27422300883293)-π/2
2×1.15653192450198-π/2
2.31306384900396-1.57079632675φ = 0.74226752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01193629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.683899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74226752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.528796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65287 KachelY 48396 -0.01193629 0.74226752 -0.683899 42.528796 Oben rechts KachelX + 1 65288 KachelY 48396 -0.01188835 0.74226752 -0.681152 42.528796 Unten links KachelX 65287 KachelY + 1 48397 -0.01193629 0.74223220 -0.683899 42.526772 Unten rechts KachelX + 1 65288 KachelY + 1 48397 -0.01188835 0.74223220 -0.681152 42.526772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74226752-0.74223220) × R
3.53199999999498e-05 × 6371000dl = 225.02371999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74226752-0.74223220) × R
3.53199999999498e-05 × 6371000dr = 225.02371999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01193629--0.01188835) × cos(0.74226752) × R
4.79399999999998e-05 × 0.736937700242949 × 6371000do = 225.0797424306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01193629--0.01188835) × cos(0.74223220) × R
4.79399999999998e-05 × 0.736961574714106 × 6371000du = 225.08703430862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74226752)-sin(0.74223220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736937700242949-0.736961574714106)× R²
abs(-0.01188835--0.01193629)×2.3874471156371e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3874471156371e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3874471156371e-05× 40589641000000 ar = 50649.1013663427m²