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← | N 42 |
← 225.02 m → | N 42 |
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↑ 225.02 m ↓ |
↑ 225.02 m ↓ |
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N 42 |
← 225.03 m → 50 635 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498096466064453 y=0.369220733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498096466064453 × 217)
floor (0.498096466064453 × 131072)
floor (65286.5)tx = 65286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369220733642578 × 217)
floor (0.369220733642578 × 131072)
floor (48394.5)ty = 48394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65286 / 48394 ti = "17/65286/48394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65286/48394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65286 ÷ 217
65286 ÷ 131072x = 0.498092651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48394 ÷ 217
48394 ÷ 131072y = 0.369216918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498092651367188 × 2 - 1) × π
-0.003814697265625 × 3.1415926535Λ = -0.01198422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369216918945312 × 2 - 1) × π
0.261566162109375 × 3.1415926535Φ = 0.821734333287003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01198422} λ = -0.01198422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.821734333287003))-π/2
2×atan(2.27444105768552)-π/2
2×1.15656724986576-π/2
2.31313449973153-1.57079632675φ = 0.74233817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01198422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.686645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74233817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.532844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65286 KachelY 48394 -0.01198422 0.74233817 -0.686645 42.532844 Oben rechts KachelX + 1 65287 KachelY 48394 -0.01193629 0.74233817 -0.683899 42.532844 Unten links KachelX 65286 KachelY + 1 48395 -0.01198422 0.74230285 -0.686645 42.530820 Unten rechts KachelX + 1 65287 KachelY + 1 48395 -0.01193629 0.74230285 -0.683899 42.530820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74233817-0.74230285) × R
3.53200000000609e-05 × 6371000dl = 225.023720000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74233817-0.74230285) × R
3.53200000000609e-05 × 6371000dr = 225.023720000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01198422--0.01193629) × cos(0.74233817) × R
4.79299999999998e-05 × 0.736889941782544 × 6371000do = 225.018208509299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01198422--0.01193629) × cos(0.74230285) × R
4.79299999999998e-05 × 0.736913818092594 × 6371000du = 225.025499427805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74233817)-sin(0.74230285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736889941782544-0.736913818092594)× R²
abs(-0.01193629--0.01198422)×2.3876310050075e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3876310050075e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3876310050075e-05× 40589641000000 ar = 50635.2546666795m²