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← 221.46 m → | N 43 |
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N 43 |
← 221.46 m → 49 044 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498081207275391 y=0.365451812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498081207275391 × 217)
floor (0.498081207275391 × 131072)
floor (65284.5)tx = 65284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365451812744141 × 217)
floor (0.365451812744141 × 131072)
floor (47900.5)ty = 47900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65284 / 47900 ti = "17/65284/47900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65284/47900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65284 ÷ 217
65284 ÷ 131072x = 0.498077392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47900 ÷ 217
47900 ÷ 131072y = 0.365447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498077392578125 × 2 - 1) × π
-0.00384521484375 × 3.1415926535Λ = -0.01208010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365447998046875 × 2 - 1) × π
0.26910400390625 × 3.1415926535Φ = 0.84541516169931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01208010} λ = -0.01208010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.84541516169931))-π/2
2×atan(2.32894450244769)-π/2
2×1.16522243122096-π/2
2.33044486244193-1.57079632675φ = 0.75964854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01208010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.692139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75964854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.524655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65284 KachelY 47900 -0.01208010 0.75964854 -0.692139 43.524655 Oben rechts KachelX + 1 65285 KachelY 47900 -0.01203216 0.75964854 -0.689392 43.524655 Unten links KachelX 65284 KachelY + 1 47901 -0.01208010 0.75961378 -0.692139 43.522664 Unten rechts KachelX + 1 65285 KachelY + 1 47901 -0.01203216 0.75961378 -0.689392 43.522664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75964854-0.75961378) × R
3.47600000000226e-05 × 6371000dl = 221.455960000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75964854-0.75961378) × R
3.47600000000226e-05 × 6371000dr = 221.455960000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01208010--0.01203216) × cos(0.75964854) × R
4.79399999999998e-05 × 0.72507809429965 × 6371000do = 221.457513509259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01208010--0.01203216) × cos(0.75961378) × R
4.79399999999998e-05 × 0.725102031914418 × 6371000du = 221.464824672964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75964854)-sin(0.75961378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72507809429965-0.725102031914418)× R²
abs(-0.01203216--0.01208010)×2.39376147678216e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39376147678216e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39376147678216e-05× 40589641000000 ar = 49043.8958087475m²