↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 221.22 m → | N 43 |
→ |
↑ 221.26 m ↓ |
↑ 221.26 m ↓ |
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N 43 |
← 221.23 m → 48 949 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498065948486328 y=0.365253448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498065948486328 × 217)
floor (0.498065948486328 × 131072)
floor (65282.5)tx = 65282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365253448486328 × 217)
floor (0.365253448486328 × 131072)
floor (47874.5)ty = 47874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65282 / 47874 ti = "17/65282/47874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65282/47874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65282 ÷ 217
65282 ÷ 131072x = 0.498062133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47874 ÷ 217
47874 ÷ 131072y = 0.365249633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498062133789062 × 2 - 1) × π
-0.003875732421875 × 3.1415926535Λ = -0.01217597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365249633789062 × 2 - 1) × π
0.269500732421875 × 3.1415926535Φ = 0.846661521089432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01217597} λ = -0.01217597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.846661521089432))-π/2
2×atan(2.33184901395399)-π/2
2×1.16567409124354-π/2
2.33134818248707-1.57079632675φ = 0.76055186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01217597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.697632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76055186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.576412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65282 KachelY 47874 -0.01217597 0.76055186 -0.697632 43.576412 Oben rechts KachelX + 1 65283 KachelY 47874 -0.01212804 0.76055186 -0.694886 43.576412 Unten links KachelX 65282 KachelY + 1 47875 -0.01217597 0.76051713 -0.697632 43.574422 Unten rechts KachelX + 1 65283 KachelY + 1 47875 -0.01212804 0.76051713 -0.694886 43.574422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76055186-0.76051713) × R
3.47299999999828e-05 × 6371000dl = 221.264829999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76055186-0.76051713) × R
3.47299999999828e-05 × 6371000dr = 221.264829999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01217597--0.01212804) × cos(0.76055186) × R
4.79299999999998e-05 × 0.724455712197299 × 6371000do = 221.221266921662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01217597--0.01212804) × cos(0.76051713) × R
4.79299999999998e-05 × 0.724479651890808 × 6371000du = 221.22857719507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76055186)-sin(0.76051713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724455712197299-0.724479651890808)× R²
abs(-0.01212804--0.01217597)×2.39396935082237e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.39396935082237e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.39396935082237e-05× 40589641000000 ar = 48949.2947757754m²