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← | N 49 |
← 198.89 m → | N 49 |
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↑ 198.90 m ↓ |
↑ 198.90 m ↓ |
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N 49 |
← 198.90 m → 39 561 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498065948486328 y=0.341907501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498065948486328 × 217)
floor (0.498065948486328 × 131072)
floor (65282.5)tx = 65282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.341907501220703 × 217)
floor (0.341907501220703 × 131072)
floor (44814.5)ty = 44814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65282 / 44814 ti = "17/65282/44814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65282/44814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65282 ÷ 217
65282 ÷ 131072x = 0.498062133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44814 ÷ 217
44814 ÷ 131072y = 0.341903686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498062133789062 × 2 - 1) × π
-0.003875732421875 × 3.1415926535Λ = -0.01217597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.341903686523438 × 2 - 1) × π
0.316192626953125 × 3.1415926535Φ = 0.993348433926804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01217597} λ = -0.01217597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.993348433926804))-π/2
2×atan(2.70026099708851)-π/2
2×1.21612215547204-π/2
2.43224431094408-1.57079632675φ = 0.86144798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01217597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.697632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86144798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.357334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65282 KachelY 44814 -0.01217597 0.86144798 -0.697632 49.357334 Oben rechts KachelX + 1 65283 KachelY 44814 -0.01212804 0.86144798 -0.694886 49.357334 Unten links KachelX 65282 KachelY + 1 44815 -0.01217597 0.86141676 -0.697632 49.355545 Unten rechts KachelX + 1 65283 KachelY + 1 44815 -0.01212804 0.86141676 -0.694886 49.355545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86144798-0.86141676) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dl = 198.90261999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86144798-0.86141676) × R
3.12199999999985e-05 × 6371000dr = 198.90261999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01217597--0.01212804) × cos(0.86144798) × R
4.79299999999998e-05 × 0.651339443708176 × 6371000do = 198.894334749799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01217597--0.01212804) × cos(0.86141676) × R
4.79299999999998e-05 × 0.651363132704792 × 6371000du = 198.901568469894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86144798)-sin(0.86141676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651339443708176-0.651363132704792)× R²
abs(-0.01212804--0.01217597)×2.36889966158671e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.36889966158671e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.36889966158671e-05× 40589641000000 ar = 39561.3236910187m²