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← | N 43 |
← 222.38 m → | N 43 |
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↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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N 43 |
← 222.38 m → 49 460 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497875213623047 y=0.366458892822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497875213623047 × 217)
floor (0.497875213623047 × 131072)
floor (65257.5)tx = 65257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366458892822266 × 217)
floor (0.366458892822266 × 131072)
floor (48032.5)ty = 48032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65257 / 48032 ti = "17/65257/48032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65257/48032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65257 ÷ 217
65257 ÷ 131072x = 0.497871398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48032 ÷ 217
48032 ÷ 131072y = 0.366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497871398925781 × 2 - 1) × π
-0.0042572021484375 × 3.1415926535Λ = -0.01337439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366455078125 × 2 - 1) × π
0.26708984375 × 3.1415926535Φ = 0.839087490949463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01337439} λ = -0.01337439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.839087490949463))-π/2
2×atan(2.31425423504499)-π/2
2×1.16292340601956-π/2
2.32584681203912-1.57079632675φ = 0.75505049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01337439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.766296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75505049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.261206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65257 KachelY 48032 -0.01337439 0.75505049 -0.766296 43.261206 Oben rechts KachelX + 1 65258 KachelY 48032 -0.01332646 0.75505049 -0.763550 43.261206 Unten links KachelX 65257 KachelY + 1 48033 -0.01337439 0.75501558 -0.766296 43.259206 Unten rechts KachelX + 1 65258 KachelY + 1 48033 -0.01332646 0.75501558 -0.763550 43.259206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75505049-0.75501558) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dl = 222.411609999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75505049-0.75501558) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dr = 222.411609999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01337439--0.01332646) × cos(0.75505049) × R
4.79299999999998e-05 × 0.728236942029552 × 6371000do = 222.375910939136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01337439--0.01332646) × cos(0.75501558) × R
4.79299999999998e-05 × 0.728260866296841 × 6371000du = 222.383216501961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75505049)-sin(0.75501558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728236942029552-0.728260866296841)× R²
abs(-0.01332646--0.01337439)×2.39242672890327e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.39242672890327e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.39242672890327e-05× 40589641000000 ar = 49459.7968032069m²