↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 222.87 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.86 m ↓ |
↑ 222.86 m ↓ |
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N 43 |
← 222.88 m → 49 669 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497837066650391 y=0.366924285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497837066650391 × 217)
floor (0.497837066650391 × 131072)
floor (65252.5)tx = 65252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366924285888672 × 217)
floor (0.366924285888672 × 131072)
floor (48093.5)ty = 48093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65252 / 48093 ti = "17/65252/48093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65252/48093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65252 ÷ 217
65252 ÷ 131072x = 0.497833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48093 ÷ 217
48093 ÷ 131072y = 0.366920471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497833251953125 × 2 - 1) × π
-0.00433349609375 × 3.1415926535Λ = -0.01361408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366920471191406 × 2 - 1) × π
0.266159057617188 × 3.1415926535Φ = 0.836163340072639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01361408} λ = -0.01361408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.836163340072639))-π/2
2×atan(2.30749689105605)-π/2
2×1.16185760189806-π/2
2.32371520379613-1.57079632675φ = 0.75291888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01361408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.780029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75291888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.139074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65252 KachelY 48093 -0.01361408 0.75291888 -0.780029 43.139074 Oben rechts KachelX + 1 65253 KachelY 48093 -0.01356614 0.75291888 -0.777283 43.139074 Unten links KachelX 65252 KachelY + 1 48094 -0.01361408 0.75288390 -0.780029 43.137070 Unten rechts KachelX + 1 65253 KachelY + 1 48094 -0.01356614 0.75288390 -0.777283 43.137070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75291888-0.75288390) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dl = 222.857579999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75291888-0.75288390) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dr = 222.857579999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01361408--0.01356614) × cos(0.75291888) × R
4.79399999999998e-05 × 0.729696133013863 × 6371000do = 222.867981400897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01361408--0.01356614) × cos(0.75288390) × R
4.79399999999998e-05 × 0.729720050896783 × 6371000du = 222.875286537987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75291888)-sin(0.75288390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729696133013863-0.729720050896783)× R²
abs(-0.01356614--0.01361408)×2.39178829197773e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39178829197773e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39178829197773e-05× 40589641000000 ar = 49668.633002108m²