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← | N 43 |
← 222.85 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.86 m ↓ |
↑ 222.86 m ↓ |
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N 43 |
← 222.86 m → 49 665 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497821807861328 y=0.366954803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497821807861328 × 217)
floor (0.497821807861328 × 131072)
floor (65250.5)tx = 65250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366954803466797 × 217)
floor (0.366954803466797 × 131072)
floor (48097.5)ty = 48097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65250 / 48097 ti = "17/65250/48097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65250/48097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65250 ÷ 217
65250 ÷ 131072x = 0.497817993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48097 ÷ 217
48097 ÷ 131072y = 0.366950988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497817993164062 × 2 - 1) × π
-0.004364013671875 × 3.1415926535Λ = -0.01370995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366950988769531 × 2 - 1) × π
0.266098022460938 × 3.1415926535Φ = 0.835971592474159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01370995} λ = -0.01370995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.835971592474159))-π/2
2×atan(2.30705447648601)-π/2
2×1.16178763857113-π/2
2.32357527714227-1.57079632675φ = 0.75277895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01370995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.785522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75277895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.131057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65250 KachelY 48097 -0.01370995 0.75277895 -0.785522 43.131057 Oben rechts KachelX + 1 65251 KachelY 48097 -0.01366202 0.75277895 -0.782776 43.131057 Unten links KachelX 65250 KachelY + 1 48098 -0.01370995 0.75274397 -0.785522 43.129053 Unten rechts KachelX + 1 65251 KachelY + 1 48098 -0.01366202 0.75274397 -0.782776 43.129053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75277895-0.75274397) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dl = 222.857579999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75277895-0.75274397) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dr = 222.857579999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01370995--0.01366202) × cos(0.75277895) × R
4.79299999999998e-05 × 0.729791806024805 × 6371000do = 222.8507073651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01370995--0.01366202) × cos(0.75274397) × R
4.79299999999998e-05 × 0.729815720335751 × 6371000du = 222.858009887637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75277895)-sin(0.75274397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729791806024805-0.729815720335751)× R²
abs(-0.01366202--0.01370995)×2.39143109458384e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.39143109458384e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.39143109458384e-05× 40589641000000 ar = 49664.7830609736m²