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← | N 43 |
← 222.56 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.54 m ↓ |
↑ 222.54 m ↓ |
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N 43 |
← 222.57 m → 49 529 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497814178466797 y=0.366603851318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497814178466797 × 217)
floor (0.497814178466797 × 131072)
floor (65249.5)tx = 65249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366603851318359 × 217)
floor (0.366603851318359 × 131072)
floor (48051.5)ty = 48051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65249 / 48051 ti = "17/65249/48051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65249/48051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65249 ÷ 217
65249 ÷ 131072x = 0.497810363769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48051 ÷ 217
48051 ÷ 131072y = 0.366600036621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497810363769531 × 2 - 1) × π
-0.0043792724609375 × 3.1415926535Λ = -0.01375789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366600036621094 × 2 - 1) × π
0.266799926757812 × 3.1415926535Φ = 0.838176689856682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01375789} λ = -0.01375789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.838176689856682))-π/2
2×atan(2.31214736937217)-π/2
2×1.16259166301569-π/2
2.32518332603137-1.57079632675φ = 0.75438700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01375789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.788269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75438700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.223191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65249 KachelY 48051 -0.01375789 0.75438700 -0.788269 43.223191 Oben rechts KachelX + 1 65250 KachelY 48051 -0.01370995 0.75438700 -0.785522 43.223191 Unten links KachelX 65249 KachelY + 1 48052 -0.01375789 0.75435207 -0.788269 43.221190 Unten rechts KachelX + 1 65250 KachelY + 1 48052 -0.01370995 0.75435207 -0.785522 43.221190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75438700-0.75435207) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75438700-0.75435207) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01375789--0.01370995) × cos(0.75438700) × R
4.79399999999998e-05 × 0.728691488279335 × 6371000do = 222.561137039416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01375789--0.01370995) × cos(0.75435207) × R
4.79399999999998e-05 × 0.728715409369674 × 6371000du = 222.568443156135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75438700)-sin(0.75435207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728691488279335-0.728715409369674)× R²
abs(-0.01370995--0.01375789)×2.39210903391074e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39210903391074e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39210903391074e-05× 40589641000000 ar = 49529.3525054831m²