↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 222.56 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.60 m ↓ |
↑ 222.60 m ↓ |
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N 43 |
← 222.57 m → 49 543 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497776031494141 y=0.366649627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497776031494141 × 217)
floor (0.497776031494141 × 131072)
floor (65244.5)tx = 65244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366649627685547 × 217)
floor (0.366649627685547 × 131072)
floor (48057.5)ty = 48057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65244 / 48057 ti = "17/65244/48057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65244/48057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65244 ÷ 217
65244 ÷ 131072x = 0.497772216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48057 ÷ 217
48057 ÷ 131072y = 0.366645812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497772216796875 × 2 - 1) × π
-0.00445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.01399757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366645812988281 × 2 - 1) × π
0.266708374023438 × 3.1415926535Φ = 0.837889068458961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01399757} λ = -0.01399757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.837889068458961))-π/2
2×atan(2.31148244194232)-π/2
2×1.16248685906264-π/2
2.32497371812529-1.57079632675φ = 0.75417739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01399757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.802002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75417739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.211181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65244 KachelY 48057 -0.01399757 0.75417739 -0.802002 43.211181 Oben rechts KachelX + 1 65245 KachelY 48057 -0.01394964 0.75417739 -0.799255 43.211181 Unten links KachelX 65244 KachelY + 1 48058 -0.01399757 0.75414245 -0.802002 43.209180 Unten rechts KachelX + 1 65245 KachelY + 1 48058 -0.01394964 0.75414245 -0.799255 43.209180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75417739-0.75414245) × R
3.49399999999278e-05 × 6371000dl = 222.60273999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75417739-0.75414245) × R
3.49399999999278e-05 × 6371000dr = 222.60273999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01399757--0.01394964) × cos(0.75417739) × R
4.79300000000016e-05 × 0.728835022024828 × 6371000do = 222.558541860604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01399757--0.01394964) × cos(0.75414245) × R
4.79300000000016e-05 × 0.728858944625949 × 6371000du = 222.565846914645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75417739)-sin(0.75414245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728835022024828-0.728858944625949)× R²
abs(-0.01394964--0.01399757)×2.39226011209404e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39226011209404e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39226011209404e-05× 40589641000000 ar = 49542.954295914m²