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← 222.60 m → | N 43 |
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↑ 222.60 m ↓ |
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N 43 |
← 222.60 m → 49 552 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497768402099609 y=0.366641998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497768402099609 × 217)
floor (0.497768402099609 × 131072)
floor (65243.5)tx = 65243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366641998291016 × 217)
floor (0.366641998291016 × 131072)
floor (48056.5)ty = 48056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65243 / 48056 ti = "17/65243/48056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65243/48056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65243 ÷ 217
65243 ÷ 131072x = 0.497764587402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48056 ÷ 217
48056 ÷ 131072y = 0.36663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497764587402344 × 2 - 1) × π
-0.0044708251953125 × 3.1415926535Λ = -0.01404551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36663818359375 × 2 - 1) × π
0.2667236328125 × 3.1415926535Φ = 0.837937005358582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01404551} λ = -0.01404551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.837937005358582))-π/2
2×atan(2.31159324989998)-π/2
2×1.16250432782158-π/2
2.32500865564317-1.57079632675φ = 0.75421233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01404551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.804748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75421233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.213183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65243 KachelY 48056 -0.01404551 0.75421233 -0.804748 43.213183 Oben rechts KachelX + 1 65244 KachelY 48056 -0.01399757 0.75421233 -0.802002 43.213183 Unten links KachelX 65243 KachelY + 1 48057 -0.01404551 0.75417739 -0.804748 43.211181 Unten rechts KachelX + 1 65244 KachelY + 1 48057 -0.01399757 0.75417739 -0.802002 43.211181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75421233-0.75417739) × R
3.49400000000388e-05 × 6371000dl = 222.602740000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75421233-0.75417739) × R
3.49400000000388e-05 × 6371000dr = 222.602740000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01404551--0.01399757) × cos(0.75421233) × R
4.79399999999998e-05 × 0.728811098533943 × 6371000do = 222.597669089941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01404551--0.01399757) × cos(0.75417739) × R
4.79399999999998e-05 × 0.728835022024828 × 6371000du = 222.604975939848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75421233)-sin(0.75417739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728811098533943-0.728835022024828)× R²
abs(-0.01399757--0.01404551)×2.39234908854247e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39234908854247e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39234908854247e-05× 40589641000000 ar = 49551.664324623m²