↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.08 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
|||
N 50 |
← 193.09 m → 37 273 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497760772705078 y=0.335704803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497760772705078 × 217)
floor (0.497760772705078 × 131072)
floor (65242.5)tx = 65242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335704803466797 × 217)
floor (0.335704803466797 × 131072)
floor (44001.5)ty = 44001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65242 / 44001 ti = "17/65242/44001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65242/44001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65242 ÷ 217
65242 ÷ 131072x = 0.497756958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44001 ÷ 217
44001 ÷ 131072y = 0.335700988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497756958007812 × 2 - 1) × π
-0.004486083984375 × 3.1415926535Λ = -0.01409345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335700988769531 × 2 - 1) × π
0.328598022460938 × 3.1415926535Φ = 1.03232113331791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01409345} λ = -0.01409345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03232113331791))-π/2
2×atan(2.80757503337017)-π/2
2×1.22862723931697-π/2
2.45725447863394-1.57079632675φ = 0.88645815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01409345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.807495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88645815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.790311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65242 KachelY 44001 -0.01409345 0.88645815 -0.807495 50.790311 Oben rechts KachelX + 1 65243 KachelY 44001 -0.01404551 0.88645815 -0.804748 50.790311 Unten links KachelX 65242 KachelY + 1 44002 -0.01409345 0.88642785 -0.807495 50.788575 Unten rechts KachelX + 1 65243 KachelY + 1 44002 -0.01404551 0.88642785 -0.804748 50.788575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88645815-0.88642785) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dl = 193.041299999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88645815-0.88642785) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dr = 193.041299999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01409345--0.01404551) × cos(0.88645815) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632160344499429 × 6371000do = 193.078041017392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01409345--0.01404551) × cos(0.88642785) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632183821788368 × 6371000du = 193.08521158574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88645815)-sin(0.88642785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632160344499429-0.632183821788368)× R²
abs(-0.01404551--0.01409345)×2.34772889390333e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34772889390333e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34772889390333e-05× 40589641000000 ar = 37272.7281502413m²