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← | N 43 |
← 222.27 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.28 m ↓ |
↑ 222.28 m ↓ |
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N 43 |
← 222.28 m → 49 408 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497737884521484 y=0.366298675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497737884521484 × 217)
floor (0.497737884521484 × 131072)
floor (65239.5)tx = 65239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366298675537109 × 217)
floor (0.366298675537109 × 131072)
floor (48011.5)ty = 48011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65239 / 48011 ti = "17/65239/48011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65239/48011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65239 ÷ 217
65239 ÷ 131072x = 0.497734069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48011 ÷ 217
48011 ÷ 131072y = 0.366294860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497734069824219 × 2 - 1) × π
-0.0045318603515625 × 3.1415926535Λ = -0.01423726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366294860839844 × 2 - 1) × π
0.267410278320312 × 3.1415926535Φ = 0.840094165841484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01423726} λ = -0.01423726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.840094165841484))-π/2
2×atan(2.31658510969682)-π/2
2×1.16328982849893-π/2
2.32657965699786-1.57079632675φ = 0.75578333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01423726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.815735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75578333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.303195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65239 KachelY 48011 -0.01423726 0.75578333 -0.815735 43.303195 Oben rechts KachelX + 1 65240 KachelY 48011 -0.01418932 0.75578333 -0.812988 43.303195 Unten links KachelX 65239 KachelY + 1 48012 -0.01423726 0.75574844 -0.815735 43.301196 Unten rechts KachelX + 1 65240 KachelY + 1 48012 -0.01418932 0.75574844 -0.812988 43.301196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75578333-0.75574844) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dl = 222.284190000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75578333-0.75574844) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dr = 222.284190000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01423726--0.01418932) × cos(0.75578333) × R
4.79399999999998e-05 × 0.727734512628924 × 6371000do = 222.268852043227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01423726--0.01418932) × cos(0.75574844) × R
4.79399999999998e-05 × 0.727758441804231 × 6371000du = 222.276160629303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75578333)-sin(0.75574844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727734512628924-0.727758441804231)× R²
abs(-0.01418932--0.01423726)×2.39291753076909e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39291753076909e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39291753076909e-05× 40589641000000 ar = 49407.6640352172m²