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← | N 50 |
← 194.05 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.06 m ↓ |
↑ 194.06 m ↓ |
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N 50 |
← 194.06 m → 37 659 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497615814208984 y=0.336742401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497615814208984 × 217)
floor (0.497615814208984 × 131072)
floor (65223.5)tx = 65223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336742401123047 × 217)
floor (0.336742401123047 × 131072)
floor (44137.5)ty = 44137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65223 / 44137 ti = "17/65223/44137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65223/44137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65223 ÷ 217
65223 ÷ 131072x = 0.497611999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44137 ÷ 217
44137 ÷ 131072y = 0.336738586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497611999511719 × 2 - 1) × π
-0.0047760009765625 × 3.1415926535Λ = -0.01500425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336738586425781 × 2 - 1) × π
0.326522827148438 × 3.1415926535Φ = 1.02580171496958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01500425} λ = -0.01500425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02580171496958))-π/2
2×atan(2.78933081265613)-π/2
2×1.22656137284332-π/2
2.45312274568665-1.57079632675φ = 0.88232642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01500425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.859680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88232642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.553580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65223 KachelY 44137 -0.01500425 0.88232642 -0.859680 50.553580 Oben rechts KachelX + 1 65224 KachelY 44137 -0.01495631 0.88232642 -0.856933 50.553580 Unten links KachelX 65223 KachelY + 1 44138 -0.01500425 0.88229596 -0.859680 50.551835 Unten rechts KachelX + 1 65224 KachelY + 1 44138 -0.01495631 0.88229596 -0.856933 50.551835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88232642-0.88229596) × R
3.04599999999544e-05 × 6371000dl = 194.06065999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88232642-0.88229596) × R
3.04599999999544e-05 × 6371000dr = 194.06065999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01500425--0.01495631) × cos(0.88232642) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635356359269846 × 6371000do = 194.054186193698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01500425--0.01495631) × cos(0.88229596) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635379880768062 × 6371000du = 194.061370264696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88232642)-sin(0.88229596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635356359269846-0.635379880768062)× R²
abs(-0.01495631--0.01500425)×2.35214982150511e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35214982150511e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35214982150511e-05× 40589641000000 ar = 37658.980524121m²