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← | N 46 |
← 209.59 m → | N 46 |
→ |
↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
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N 46 |
← 209.60 m → 43 932 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497608184814453 y=0.353076934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497608184814453 × 217)
floor (0.497608184814453 × 131072)
floor (65222.5)tx = 65222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353076934814453 × 217)
floor (0.353076934814453 × 131072)
floor (46278.5)ty = 46278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65222 / 46278 ti = "17/65222/46278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65222/46278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65222 ÷ 217
65222 ÷ 131072x = 0.497604370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46278 ÷ 217
46278 ÷ 131072y = 0.353073120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497604370117188 × 2 - 1) × π
-0.004791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.01505219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353073120117188 × 2 - 1) × π
0.293853759765625 × 3.1415926535Φ = 0.923168812883041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01505219} λ = -0.01505219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923168812883041))-π/2
2×atan(2.51725447333206)-π/2
2×1.19265579624098-π/2
2.38531159248196-1.57079632675φ = 0.81451527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01505219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.862427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81451527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.668287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65222 KachelY 46278 -0.01505219 0.81451527 -0.862427 46.668287 Oben rechts KachelX + 1 65223 KachelY 46278 -0.01500425 0.81451527 -0.859680 46.668287 Unten links KachelX 65222 KachelY + 1 46279 -0.01505219 0.81448237 -0.862427 46.666402 Unten rechts KachelX + 1 65223 KachelY + 1 46279 -0.01500425 0.81448237 -0.859680 46.666402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81451527-0.81448237) × R
3.29000000000024e-05 × 6371000dl = 209.605900000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81451527-0.81448237) × R
3.29000000000024e-05 × 6371000dr = 209.605900000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01505219--0.01500425) × cos(0.81451527) × R
4.79399999999998e-05 × 0.686221063295427 × 6371000do = 209.589576060592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01505219--0.01500425) × cos(0.81448237) × R
4.79399999999998e-05 × 0.686244994155452 × 6371000du = 209.596885161224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81451527)-sin(0.81448237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686221063295427-0.686244994155452)× R²
abs(-0.01500425--0.01505219)×2.39308600246124e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39308600246124e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39308600246124e-05× 40589641000000 ar = 43931.9777400636m²