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← 209.57 m → | N 46 |
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↑ 209.61 m ↓ |
↑ 209.61 m ↓ |
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N 46 |
← 209.57 m → 43 927 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497585296630859 y=0.353054046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497585296630859 × 217)
floor (0.497585296630859 × 131072)
floor (65219.5)tx = 65219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353054046630859 × 217)
floor (0.353054046630859 × 131072)
floor (46275.5)ty = 46275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65219 / 46275 ti = "17/65219/46275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65219/46275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65219 ÷ 217
65219 ÷ 131072x = 0.497581481933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46275 ÷ 217
46275 ÷ 131072y = 0.353050231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497581481933594 × 2 - 1) × π
-0.0048370361328125 × 3.1415926535Λ = -0.01519600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353050231933594 × 2 - 1) × π
0.293899536132812 × 3.1415926535Φ = 0.923312623581902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01519600} λ = -0.01519600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.923312623581902))-π/2
2×atan(2.51761650748865)-π/2
2×1.19270513662575-π/2
2.3854102732515-1.57079632675φ = 0.81461395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01519600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.870667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81461395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.673941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65219 KachelY 46275 -0.01519600 0.81461395 -0.870667 46.673941 Oben rechts KachelX + 1 65220 KachelY 46275 -0.01514806 0.81461395 -0.867920 46.673941 Unten links KachelX 65219 KachelY + 1 46276 -0.01519600 0.81458105 -0.870667 46.672056 Unten rechts KachelX + 1 65220 KachelY + 1 46276 -0.01514806 0.81458105 -0.867920 46.672056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81461395-0.81458105) × R
3.29000000000024e-05 × 6371000dl = 209.605900000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81461395-0.81458105) × R
3.29000000000024e-05 × 6371000dr = 209.605900000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01519600--0.01514806) × cos(0.81461395) × R
4.79399999999998e-05 × 0.686149280808037 × 6371000do = 209.567651841262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01519600--0.01514806) × cos(0.81458105) × R
4.79399999999998e-05 × 0.68617321389585 × 6371000du = 209.574961622317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81461395)-sin(0.81458105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686149280808037-0.68617321389585)× R²
abs(-0.01514806--0.01519600)×2.39330878128996e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39330878128996e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39330878128996e-05× 40589641000000 ar = 43927.3823657584m²