↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.60 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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N 50 |
← 193.61 m → 37 498 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497577667236328 y=0.336307525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497577667236328 × 217)
floor (0.497577667236328 × 131072)
floor (65218.5)tx = 65218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336307525634766 × 217)
floor (0.336307525634766 × 131072)
floor (44080.5)ty = 44080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65218 / 44080 ti = "17/65218/44080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65218/44080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65218 ÷ 217
65218 ÷ 131072x = 0.497573852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44080 ÷ 217
44080 ÷ 131072y = 0.3363037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497573852539062 × 2 - 1) × π
-0.004852294921875 × 3.1415926535Λ = -0.01524393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3363037109375 × 2 - 1) × π
0.327392578125 × 3.1415926535Φ = 1.02853411824792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01524393} λ = -0.01524393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02853411824792))-π/2
2×atan(2.79696281141383)-π/2
2×1.22742848218056-π/2
2.45485696436112-1.57079632675φ = 0.88406064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01524393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.873413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88406064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.652944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65218 KachelY 44080 -0.01524393 0.88406064 -0.873413 50.652944 Oben rechts KachelX + 1 65219 KachelY 44080 -0.01519600 0.88406064 -0.870667 50.652944 Unten links KachelX 65218 KachelY + 1 44081 -0.01524393 0.88403024 -0.873413 50.651202 Unten rechts KachelX + 1 65219 KachelY + 1 44081 -0.01519600 0.88403024 -0.870667 50.651202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88406064-0.88403024) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88406064-0.88403024) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01524393--0.01519600) × cos(0.88406064) × R
4.79299999999998e-05 × 0.634016206757387 × 6371000do = 193.604475948335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01524393--0.01519600) × cos(0.88403024) × R
4.79299999999998e-05 × 0.634039715385089 × 6371000du = 193.611654590612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88406064)-sin(0.88403024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634016206757387-0.634039715385089)× R²
abs(-0.01519600--0.01524393)×2.35086277019514e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.35086277019514e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.35086277019514e-05× 40589641000000 ar = 37497.7003113485m²