↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.93 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
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N 50 |
← 194.94 m → 38 003 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497570037841797 y=0.337673187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497570037841797 × 217)
floor (0.497570037841797 × 131072)
floor (65217.5)tx = 65217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337673187255859 × 217)
floor (0.337673187255859 × 131072)
floor (44259.5)ty = 44259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65217 / 44259 ti = "17/65217/44259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65217/44259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65217 ÷ 217
65217 ÷ 131072x = 0.497566223144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44259 ÷ 217
44259 ÷ 131072y = 0.337669372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497566223144531 × 2 - 1) × π
-0.0048675537109375 × 3.1415926535Λ = -0.01529187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337669372558594 × 2 - 1) × π
0.324661254882812 × 3.1415926535Φ = 1.01995341321593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01529187} λ = -0.01529187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01995341321593))-π/2
2×atan(2.77306557274798)-π/2
2×1.22469929771632-π/2
2.44939859543263-1.57079632675φ = 0.87860227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01529187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.876160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87860227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.340202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65217 KachelY 44259 -0.01529187 0.87860227 -0.876160 50.340202 Oben rechts KachelX + 1 65218 KachelY 44259 -0.01524393 0.87860227 -0.873413 50.340202 Unten links KachelX 65217 KachelY + 1 44260 -0.01529187 0.87857167 -0.876160 50.338449 Unten rechts KachelX + 1 65218 KachelY + 1 44260 -0.01524393 0.87857167 -0.873413 50.338449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87860227-0.87857167) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dl = 194.952599999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87860227-0.87857167) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dr = 194.952599999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01529187--0.01524393) × cos(0.87860227) × R
4.79400000000015e-05 × 0.638227806316216 × 6371000do = 194.931200032713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01529187--0.01524393) × cos(0.87857167) × R
4.79400000000015e-05 × 0.638251363352774 × 6371000du = 194.938394958036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87860227)-sin(0.87857167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638227806316216-0.638251363352774)× R²
abs(-0.01524393--0.01529187)×2.35570365587634e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.35570365587634e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.35570365587634e-05× 40589641000000 ar = 38003.0456052765m²