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← | N 43 |
← 222.66 m → | N 43 |
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↑ 222.67 m ↓ |
↑ 222.67 m ↓ |
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N 43 |
← 222.66 m → 49 579 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497562408447266 y=0.366703033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497562408447266 × 217)
floor (0.497562408447266 × 131072)
floor (65216.5)tx = 65216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366703033447266 × 217)
floor (0.366703033447266 × 131072)
floor (48064.5)ty = 48064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65216 / 48064 ti = "17/65216/48064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65216/48064.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65216 ÷ 217
65216 ÷ 131072x = 0.49755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48064 ÷ 217
48064 ÷ 131072y = 0.36669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49755859375 × 2 - 1) × π
-0.0048828125 × 3.1415926535Λ = -0.01533981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36669921875 × 2 - 1) × π
0.2666015625 × 3.1415926535Φ = 0.837553510161621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01533981} λ = -0.01533981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.837553510161621))-π/2
2×atan(2.31070693495094)-π/2
2×1.16236456169593-π/2
2.32472912339186-1.57079632675φ = 0.75393280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01533981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75393280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.197167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65216 KachelY 48064 -0.01533981 0.75393280 -0.878906 43.197167 Oben rechts KachelX + 1 65217 KachelY 48064 -0.01529187 0.75393280 -0.876160 43.197167 Unten links KachelX 65216 KachelY + 1 48065 -0.01533981 0.75389785 -0.878906 43.195165 Unten rechts KachelX + 1 65217 KachelY + 1 48065 -0.01529187 0.75389785 -0.876160 43.195165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75393280-0.75389785) × R
3.49499999999781e-05 × 6371000dl = 222.66644999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75393280-0.75389785) × R
3.49499999999781e-05 × 6371000dr = 222.66644999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01533981--0.01529187) × cos(0.75393280) × R
4.79399999999998e-05 × 0.729002468391097 × 6371000do = 222.656118370177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01533981--0.01529187) × cos(0.75389785) × R
4.79399999999998e-05 × 0.729026391607651 × 6371000du = 222.663425136296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75393280)-sin(0.75389785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729002468391097-0.729026391607651)× R²
abs(-0.01529187--0.01533981)×2.39232165536452e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39232165536452e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39232165536452e-05× 40589641000000 ar = 49578.8609390779m²