↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.66 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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N 50 |
← 193.67 m → 37 508 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497562408447266 y=0.336322784423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497562408447266 × 217)
floor (0.497562408447266 × 131072)
floor (65216.5)tx = 65216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336322784423828 × 217)
floor (0.336322784423828 × 131072)
floor (44082.5)ty = 44082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65216 / 44082 ti = "17/65216/44082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65216/44082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65216 ÷ 217
65216 ÷ 131072x = 0.49755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44082 ÷ 217
44082 ÷ 131072y = 0.336318969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49755859375 × 2 - 1) × π
-0.0048828125 × 3.1415926535Λ = -0.01533981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336318969726562 × 2 - 1) × π
0.327362060546875 × 3.1415926535Φ = 1.02843824444868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01533981} λ = -0.01533981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02843824444868))-π/2
2×atan(2.7966946688169)-π/2
2×1.22739808828252-π/2
2.45479617656504-1.57079632675φ = 0.88399985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01533981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88399985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.649460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65216 KachelY 44082 -0.01533981 0.88399985 -0.878906 50.649460 Oben rechts KachelX + 1 65217 KachelY 44082 -0.01529187 0.88399985 -0.876160 50.649460 Unten links KachelX 65216 KachelY + 1 44083 -0.01533981 0.88396945 -0.878906 50.647719 Unten rechts KachelX + 1 65217 KachelY + 1 44083 -0.01529187 0.88396945 -0.876160 50.647719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88399985-0.88396945) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88399985-0.88396945) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01533981--0.01529187) × cos(0.88399985) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634063215694025 × 6371000do = 193.659226860126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01533981--0.01529187) × cos(0.88396945) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634086723149989 × 6371000du = 193.66640664226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88399985)-sin(0.88396945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634063215694025-0.634086723149989)× R²
abs(-0.01529187--0.01533981)×2.35074559647996e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35074559647996e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35074559647996e-05× 40589641000000 ar = 37508.3044907493m²