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← | N 50 |
← 194.18 m → | N 50 |
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↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
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N 50 |
← 194.18 m → 37 707 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497516632080078 y=0.336872100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497516632080078 × 217)
floor (0.497516632080078 × 131072)
floor (65210.5)tx = 65210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336872100830078 × 217)
floor (0.336872100830078 × 131072)
floor (44154.5)ty = 44154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65210 / 44154 ti = "17/65210/44154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65210/44154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65210 ÷ 217
65210 ÷ 131072x = 0.497512817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44154 ÷ 217
44154 ÷ 131072y = 0.336868286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497512817382812 × 2 - 1) × π
-0.004974365234375 × 3.1415926535Λ = -0.01562743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336868286132812 × 2 - 1) × π
0.326263427734375 × 3.1415926535Φ = 1.02498678767604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01562743} λ = -0.01562743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02498678767604))-π/2
2×atan(2.78705863680098)-π/2
2×1.22630240675996-π/2
2.45260481351992-1.57079632675φ = 0.88180849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01562743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.895386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88180849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.523905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65210 KachelY 44154 -0.01562743 0.88180849 -0.895386 50.523905 Oben rechts KachelX + 1 65211 KachelY 44154 -0.01557949 0.88180849 -0.892639 50.523905 Unten links KachelX 65210 KachelY + 1 44155 -0.01562743 0.88177801 -0.895386 50.522158 Unten rechts KachelX + 1 65211 KachelY + 1 44155 -0.01557949 0.88177801 -0.892639 50.522158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88180849-0.88177801) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dl = 194.188079999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88180849-0.88177801) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dr = 194.188079999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01562743--0.01557949) × cos(0.88180849) × R
4.79400000000015e-05 × 0.635756229458813 × 6371000do = 194.176316842074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01562743--0.01557949) × cos(0.88177801) × R
4.79400000000015e-05 × 0.635779756367622 × 6371000du = 194.183502565607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88180849)-sin(0.88177801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635756229458813-0.635779756367622)× R²
abs(-0.01557949--0.01562743)×2.35269088098011e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.35269088098011e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.35269088098011e-05× 40589641000000 ar = 37707.423842809m²