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← 193.67 m → | N 50 |
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↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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N 50 |
← 193.67 m → 37 497 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497516632080078 y=0.336330413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497516632080078 × 217)
floor (0.497516632080078 × 131072)
floor (65210.5)tx = 65210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336330413818359 × 217)
floor (0.336330413818359 × 131072)
floor (44083.5)ty = 44083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65210 / 44083 ti = "17/65210/44083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65210/44083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65210 ÷ 217
65210 ÷ 131072x = 0.497512817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44083 ÷ 217
44083 ÷ 131072y = 0.336326599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497512817382812 × 2 - 1) × π
-0.004974365234375 × 3.1415926535Λ = -0.01562743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336326599121094 × 2 - 1) × π
0.327346801757812 × 3.1415926535Φ = 1.02839030754906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01562743} λ = -0.01562743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02839030754906))-π/2
2×atan(2.79656060715857)-π/2
2×1.22738289048848-π/2
2.45476578097696-1.57079632675φ = 0.88396945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01562743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.895386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88396945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.647719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65210 KachelY 44083 -0.01562743 0.88396945 -0.895386 50.647719 Oben rechts KachelX + 1 65211 KachelY 44083 -0.01557949 0.88396945 -0.892639 50.647719 Unten links KachelX 65210 KachelY + 1 44084 -0.01562743 0.88393906 -0.895386 50.645977 Unten rechts KachelX + 1 65211 KachelY + 1 44084 -0.01557949 0.88393906 -0.892639 50.645977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88396945-0.88393906) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88396945-0.88393906) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01562743--0.01557949) × cos(0.88396945) × R
4.79400000000015e-05 × 0.634086723149989 × 6371000do = 193.666406642267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01562743--0.01557949) × cos(0.88393906) × R
4.79400000000015e-05 × 0.63411022228753 × 6371000du = 193.673583883739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88396945)-sin(0.88393906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634086723149989-0.63411022228753)× R²
abs(-0.01557949--0.01562743)×2.34991375405169e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.34991375405169e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.34991375405169e-05× 40589641000000 ar = 37497.3560980433m²