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← 193.44 m → | N 50 |
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↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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N 50 |
← 193.44 m → 37 416 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497440338134766 y=0.336086273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497440338134766 × 217)
floor (0.497440338134766 × 131072)
floor (65200.5)tx = 65200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336086273193359 × 217)
floor (0.336086273193359 × 131072)
floor (44051.5)ty = 44051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65200 / 44051 ti = "17/65200/44051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65200/44051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65200 ÷ 217
65200 ÷ 131072x = 0.4974365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44051 ÷ 217
44051 ÷ 131072y = 0.336082458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4974365234375 × 2 - 1) × π
-0.005126953125 × 3.1415926535Λ = -0.01610680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336082458496094 × 2 - 1) × π
0.327835083007812 × 3.1415926535Φ = 1.02992428833691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01610680} λ = -0.01610680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02992428833691))-π/2
2×atan(2.80085376937431)-π/2
2×1.22786894050923-π/2
2.45573788101847-1.57079632675φ = 0.88494155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01610680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.922852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88494155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.703416° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65200 KachelY 44051 -0.01610680 0.88494155 -0.922852 50.703416 Oben rechts KachelX + 1 65201 KachelY 44051 -0.01605886 0.88494155 -0.920105 50.703416 Unten links KachelX 65200 KachelY + 1 44052 -0.01610680 0.88491119 -0.922852 50.701676 Unten rechts KachelX + 1 65201 KachelY + 1 44052 -0.01605886 0.88491119 -0.920105 50.701676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88494155-0.88491119) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88494155-0.88491119) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01610680--0.01605886) × cos(0.88494155) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633334735737601 × 6371000do = 193.43673033036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01610680--0.01605886) × cos(0.88491119) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633358230380886 × 6371000du = 193.443906199172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88494155)-sin(0.88491119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633334735737601-0.633358230380886)× R²
abs(-0.01605886--0.01610680)×2.34946432849936e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34946432849936e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34946432849936e-05× 40589641000000 ar = 37415.9150092433m²