↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.60 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
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N 50 |
← 193.61 m → 37 473 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497417449951172 y=0.336261749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497417449951172 × 217)
floor (0.497417449951172 × 131072)
floor (65197.5)tx = 65197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336261749267578 × 217)
floor (0.336261749267578 × 131072)
floor (44074.5)ty = 44074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65197 / 44074 ti = "17/65197/44074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65197/44074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65197 ÷ 217
65197 ÷ 131072x = 0.497413635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44074 ÷ 217
44074 ÷ 131072y = 0.336257934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497413635253906 × 2 - 1) × π
-0.0051727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.01625061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336257934570312 × 2 - 1) × π
0.327484130859375 × 3.1415926535Φ = 1.02882173964565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01625061} λ = -0.01625061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02882173964565))-π/2
2×atan(2.79776739346898)-π/2
2×1.22751965035477-π/2
2.45503930070953-1.57079632675φ = 0.88424297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01625061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.931091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88424297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.663390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65197 KachelY 44074 -0.01625061 0.88424297 -0.931091 50.663390 Oben rechts KachelX + 1 65198 KachelY 44074 -0.01620267 0.88424297 -0.928345 50.663390 Unten links KachelX 65197 KachelY + 1 44075 -0.01625061 0.88421259 -0.931091 50.661650 Unten rechts KachelX + 1 65198 KachelY + 1 44075 -0.01620267 0.88421259 -0.928345 50.661650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88424297-0.88421259) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dl = 193.550979999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88424297-0.88421259) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dr = 193.550979999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01625061--0.01620267) × cos(0.88424297) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633875196827831 × 6371000do = 193.601801058785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01625061--0.01620267) × cos(0.88421259) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63389869350113 × 6371000du = 193.608977547615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88424297)-sin(0.88421259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633875196827831-0.63389869350113)× R²
abs(-0.01620267--0.01625061)×2.34966732999276e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34966732999276e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34966732999276e-05× 40589641000000 ar = 37472.512835747m²