↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.57 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
|||
N 50 |
← 193.58 m → 37 478 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497402191162109 y=0.336269378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497402191162109 × 217)
floor (0.497402191162109 × 131072)
floor (65195.5)tx = 65195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336269378662109 × 217)
floor (0.336269378662109 × 131072)
floor (44075.5)ty = 44075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65195 / 44075 ti = "17/65195/44075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65195/44075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65195 ÷ 217
65195 ÷ 131072x = 0.497398376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44075 ÷ 217
44075 ÷ 131072y = 0.336265563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497398376464844 × 2 - 1) × π
-0.0052032470703125 × 3.1415926535Λ = -0.01634648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336265563964844 × 2 - 1) × π
0.327468872070312 × 3.1415926535Φ = 1.02877380274603 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01634648} λ = -0.01634648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02877380274603))-π/2
2×atan(2.79763328038879)-π/2
2×1.22750445706735-π/2
2.4550089141347-1.57079632675φ = 0.88421259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01634648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.936584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88421259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.661650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65195 KachelY 44075 -0.01634648 0.88421259 -0.936584 50.661650 Oben rechts KachelX + 1 65196 KachelY 44075 -0.01629855 0.88421259 -0.933838 50.661650 Unten links KachelX 65195 KachelY + 1 44076 -0.01634648 0.88418220 -0.936584 50.659908 Unten rechts KachelX + 1 65196 KachelY + 1 44076 -0.01629855 0.88418220 -0.933838 50.659908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88421259-0.88418220) × R
3.03899999999357e-05 × 6371000dl = 193.614689999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88421259-0.88418220) × R
3.03899999999357e-05 × 6371000dr = 193.614689999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01634648--0.01629855) × cos(0.88421259) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63389869350113 × 6371000do = 193.568591861859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01634648--0.01629855) × cos(0.88418220) × R
4.79300000000016e-05 × 0.633922197323346 × 6371000du = 193.575769036724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88421259)-sin(0.88418220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63389869350113-0.633922197323346)× R²
abs(-0.01629855--0.01634648)×2.35038222150541e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35038222150541e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35038222150541e-05× 40589641000000 ar = 37478.4177132575m²