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← 193.81 m → | N 50 |
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↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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N 50 |
← 193.81 m → 37 574 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497379302978516 y=0.336521148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497379302978516 × 217)
floor (0.497379302978516 × 131072)
floor (65192.5)tx = 65192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336521148681641 × 217)
floor (0.336521148681641 × 131072)
floor (44108.5)ty = 44108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65192 / 44108 ti = "17/65192/44108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65192/44108.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65192 ÷ 217
65192 ÷ 131072x = 0.49737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44108 ÷ 217
44108 ÷ 131072y = 0.336517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49737548828125 × 2 - 1) × π
-0.0052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.01649029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336517333984375 × 2 - 1) × π
0.32696533203125 × 3.1415926535Φ = 1.02719188505856 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01649029} λ = -0.01649029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02719188505856))-π/2
2×atan(2.7932111534621)-π/2
2×1.22700276252799-π/2
2.45400552505598-1.57079632675φ = 0.88320920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01649029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.944824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88320920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.604160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65192 KachelY 44108 -0.01649029 0.88320920 -0.944824 50.604160 Oben rechts KachelX + 1 65193 KachelY 44108 -0.01644236 0.88320920 -0.942078 50.604160 Unten links KachelX 65192 KachelY + 1 44109 -0.01649029 0.88317877 -0.944824 50.602416 Unten rechts KachelX + 1 65193 KachelY + 1 44109 -0.01644236 0.88317877 -0.942078 50.602416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88320920-0.88317877) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88320920-0.88317877) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01649029--0.01644236) × cos(0.88320920) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63467441223835 × 6371000do = 193.805466910166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01649029--0.01644236) × cos(0.88317877) × R
4.79300000000016e-05 × 0.634697927629306 × 6371000du = 193.812647617684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88320920)-sin(0.88317877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63467441223835-0.634697927629306)× R²
abs(-0.01644236--0.01649029)×2.35153909553532e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35153909553532e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35153909553532e-05× 40589641000000 ar = 37573.6708444581m²