↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.77 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
|||
N 50 |
← 193.78 m → 37 554 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497379302978516 y=0.336483001708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497379302978516 × 217)
floor (0.497379302978516 × 131072)
floor (65192.5)tx = 65192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336483001708984 × 217)
floor (0.336483001708984 × 131072)
floor (44103.5)ty = 44103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65192 / 44103 ti = "17/65192/44103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65192/44103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65192 ÷ 217
65192 ÷ 131072x = 0.49737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44103 ÷ 217
44103 ÷ 131072y = 0.336479187011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49737548828125 × 2 - 1) × π
-0.0052490234375 × 3.1415926535Λ = -0.01649029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336479187011719 × 2 - 1) × π
0.327041625976562 × 3.1415926535Φ = 1.02743156955666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01649029} λ = -0.01649029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02743156955666))-π/2
2×atan(2.79388072311503)-π/2
2×1.22707881629315-π/2
2.45415763258631-1.57079632675φ = 0.88336131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01649029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.944824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88336131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.612875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65192 KachelY 44103 -0.01649029 0.88336131 -0.944824 50.612875 Oben rechts KachelX + 1 65193 KachelY 44103 -0.01644236 0.88336131 -0.942078 50.612875 Unten links KachelX 65192 KachelY + 1 44104 -0.01649029 0.88333089 -0.944824 50.611132 Unten rechts KachelX + 1 65193 KachelY + 1 44104 -0.01644236 0.88333089 -0.942078 50.611132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88336131-0.88333089) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dl = 193.805819999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88336131-0.88333089) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dr = 193.805819999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01649029--0.01644236) × cos(0.88336131) × R
4.79300000000016e-05 × 0.634556857383573 × 6371000do = 193.769570121075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01649029--0.01644236) × cos(0.88333089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.634580367983464 × 6371000du = 193.776749365584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88336131)-sin(0.88333089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634556857383573-0.634580367983464)× R²
abs(-0.01644236--0.01649029)×2.35105998910301e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35105998910301e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35105998910301e-05× 40589641000000 ar = 37554.3661208217m²