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← | N 50 |
← 193.70 m → | N 50 |
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↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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N 50 |
← 193.70 m → 37 515 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497371673583984 y=0.336360931396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497371673583984 × 217)
floor (0.497371673583984 × 131072)
floor (65191.5)tx = 65191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336360931396484 × 217)
floor (0.336360931396484 × 131072)
floor (44087.5)ty = 44087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65191 / 44087 ti = "17/65191/44087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65191/44087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65191 ÷ 217
65191 ÷ 131072x = 0.497367858886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44087 ÷ 217
44087 ÷ 131072y = 0.336357116699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497367858886719 × 2 - 1) × π
-0.0052642822265625 × 3.1415926535Λ = -0.01653823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336357116699219 × 2 - 1) × π
0.327285766601562 × 3.1415926535Φ = 1.02819855995058 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01653823} λ = -0.01653823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02819855995058))-π/2
2×atan(2.79602442478562)-π/2
2×1.22732209367865-π/2
2.4546441873573-1.57079632675φ = 0.88384786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01653823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.947571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88384786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.640752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65191 KachelY 44087 -0.01653823 0.88384786 -0.947571 50.640752 Oben rechts KachelX + 1 65192 KachelY 44087 -0.01649029 0.88384786 -0.944824 50.640752 Unten links KachelX 65191 KachelY + 1 44088 -0.01653823 0.88381746 -0.947571 50.639010 Unten rechts KachelX + 1 65192 KachelY + 1 44088 -0.01649029 0.88381746 -0.944824 50.639010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88384786-0.88381746) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88384786-0.88381746) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01653823--0.01649029) × cos(0.88384786) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634180739381807 × 6371000do = 193.695121619435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01653823--0.01649029) × cos(0.88381746) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634204243907759 × 6371000du = 193.702300506667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88384786)-sin(0.88381746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634180739381807-0.634204243907759)× R²
abs(-0.01649029--0.01653823)×2.35045259523448e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35045259523448e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35045259523448e-05× 40589641000000 ar = 37515.2564436923m²