↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.59 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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N 50 |
← 193.60 m → 37 483 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497348785400391 y=0.336254119873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497348785400391 × 217)
floor (0.497348785400391 × 131072)
floor (65188.5)tx = 65188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336254119873047 × 217)
floor (0.336254119873047 × 131072)
floor (44073.5)ty = 44073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65188 / 44073 ti = "17/65188/44073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65188/44073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65188 ÷ 217
65188 ÷ 131072x = 0.497344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44073 ÷ 217
44073 ÷ 131072y = 0.336250305175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497344970703125 × 2 - 1) × π
-0.00531005859375 × 3.1415926535Λ = -0.01668204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336250305175781 × 2 - 1) × π
0.327499389648438 × 3.1415926535Φ = 1.02886967654527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01668204} λ = -0.01668204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02886967654527))-π/2
2×atan(2.79790151297829)-π/2
2×1.22753484307889-π/2
2.45506968615778-1.57079632675φ = 0.88427336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01668204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.955810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88427336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.665131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65188 KachelY 44073 -0.01668204 0.88427336 -0.955810 50.665131 Oben rechts KachelX + 1 65189 KachelY 44073 -0.01663410 0.88427336 -0.953064 50.665131 Unten links KachelX 65188 KachelY + 1 44074 -0.01668204 0.88424297 -0.955810 50.663390 Unten rechts KachelX + 1 65189 KachelY + 1 44074 -0.01663410 0.88424297 -0.953064 50.663390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88427336-0.88424297) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88427336-0.88424297) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01668204--0.01663410) × cos(0.88427336) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633851691834953 × 6371000do = 193.594622028942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01668204--0.01663410) × cos(0.88424297) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633875196827831 × 6371000du = 193.601801058785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88427336)-sin(0.88424297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633851691834953-0.633875196827831)× R²
abs(-0.01663410--0.01668204)×2.3504992877732e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3504992877732e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3504992877732e-05× 40589641000000 ar = 37483.4577155144m²