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← | N 50 |
← 193.86 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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N 50 |
← 193.87 m → 37 584 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497341156005859 y=0.336536407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497341156005859 × 217)
floor (0.497341156005859 × 131072)
floor (65187.5)tx = 65187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336536407470703 × 217)
floor (0.336536407470703 × 131072)
floor (44110.5)ty = 44110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65187 / 44110 ti = "17/65187/44110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65187/44110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65187 ÷ 217
65187 ÷ 131072x = 0.497337341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44110 ÷ 217
44110 ÷ 131072y = 0.336532592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497337341308594 × 2 - 1) × π
-0.0053253173828125 × 3.1415926535Λ = -0.01672998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336532592773438 × 2 - 1) × π
0.326934814453125 × 3.1415926535Φ = 1.02709601125932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01672998} λ = -0.01672998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02709601125932))-π/2
2×atan(2.79294337053362)-π/2
2×1.22697233707727-π/2
2.45394467415454-1.57079632675φ = 0.88314835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01672998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.958557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88314835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.600673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65187 KachelY 44110 -0.01672998 0.88314835 -0.958557 50.600673 Oben rechts KachelX + 1 65188 KachelY 44110 -0.01668204 0.88314835 -0.955810 50.600673 Unten links KachelX 65187 KachelY + 1 44111 -0.01672998 0.88311792 -0.958557 50.598930 Unten rechts KachelX + 1 65188 KachelY + 1 44111 -0.01668204 0.88311792 -0.955810 50.598930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88314835-0.88311792) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88314835-0.88311792) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01672998--0.01668204) × cos(0.88314835) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63472143470513 × 6371000do = 193.860263888675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01672998--0.01668204) × cos(0.88311792) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634744948920816 × 6371000du = 193.867445735401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88314835)-sin(0.88311792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63472143470513-0.634744948920816)× R²
abs(-0.01668204--0.01672998)×2.35142156853607e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35142156853607e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35142156853607e-05× 40589641000000 ar = 37584.294419296m²