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← 205.44 m → | N 47 |
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↑ 205.46 m ↓ |
↑ 205.46 m ↓ |
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N 47 |
← 205.44 m → 42 211 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497234344482422 y=0.348781585693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497234344482422 × 217)
floor (0.497234344482422 × 131072)
floor (65173.5)tx = 65173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348781585693359 × 217)
floor (0.348781585693359 × 131072)
floor (45715.5)ty = 45715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65173 / 45715 ti = "17/65173/45715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65173/45715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65173 ÷ 217
65173 ÷ 131072x = 0.497230529785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45715 ÷ 217
45715 ÷ 131072y = 0.348777770996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497230529785156 × 2 - 1) × π
-0.0055389404296875 × 3.1415926535Λ = -0.01740109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348777770996094 × 2 - 1) × π
0.302444458007812 × 3.1415926535Φ = 0.950157287369133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01740109} λ = -0.01740109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.950157287369133))-π/2
2×atan(2.58611639077152)-π/2
2×1.20182500860041-π/2
2.40365001720083-1.57079632675φ = 0.83285369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01740109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.997009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83285369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.719001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65173 KachelY 45715 -0.01740109 0.83285369 -0.997009 47.719001 Oben rechts KachelX + 1 65174 KachelY 45715 -0.01735316 0.83285369 -0.994263 47.719001 Unten links KachelX 65173 KachelY + 1 45716 -0.01740109 0.83282144 -0.997009 47.717154 Unten rechts KachelX + 1 65174 KachelY + 1 45716 -0.01735316 0.83282144 -0.994263 47.717154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83285369-0.83282144) × R
3.22499999999559e-05 × 6371000dl = 205.464749999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83285369-0.83282144) × R
3.22499999999559e-05 × 6371000dr = 205.464749999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01740109--0.01735316) × cos(0.83285369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.672767187615752 × 6371000do = 205.437554127744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01740109--0.01735316) × cos(0.83282144) × R
4.79300000000016e-05 × 0.672791047565451 × 6371000du = 205.44484005042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83285369)-sin(0.83282144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672767187615752-0.672791047565451)× R²
abs(-0.01735316--0.01740109)×2.385994969889e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.385994969889e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.385994969889e-05× 40589641000000 ar = 42210.9242033244m²