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← | N 47 |
← 205.53 m → | N 47 |
→ |
↑ 205.53 m ↓ |
↑ 205.53 m ↓ |
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N 47 |
← 205.54 m → 42 243 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497211456298828 y=0.348834991455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497211456298828 × 217)
floor (0.497211456298828 × 131072)
floor (65170.5)tx = 65170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348834991455078 × 217)
floor (0.348834991455078 × 131072)
floor (45722.5)ty = 45722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65170 / 45722 ti = "17/65170/45722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65170/45722.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65170 ÷ 217
65170 ÷ 131072x = 0.497207641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45722 ÷ 217
45722 ÷ 131072y = 0.348831176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497207641601562 × 2 - 1) × π
-0.005584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.01754491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.348831176757812 × 2 - 1) × π
0.302337646484375 × 3.1415926535Φ = 0.949821729071793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01754491} λ = -0.01754491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.949821729071793))-π/2
2×atan(2.58524874353997)-π/2
2×1.2017121182827-π/2
2.40342423656539-1.57079632675φ = 0.83262791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01754491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.005249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83262791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.706065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65170 KachelY 45722 -0.01754491 0.83262791 -1.005249 47.706065 Oben rechts KachelX + 1 65171 KachelY 45722 -0.01749697 0.83262791 -1.002503 47.706065 Unten links KachelX 65170 KachelY + 1 45723 -0.01754491 0.83259565 -1.005249 47.704217 Unten rechts KachelX + 1 65171 KachelY + 1 45723 -0.01749697 0.83259565 -1.002503 47.704217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83262791-0.83259565) × R
3.22600000000062e-05 × 6371000dl = 205.528460000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83262791-0.83259565) × R
3.22600000000062e-05 × 6371000dr = 205.528460000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01754491--0.01749697) × cos(0.83262791) × R
4.79399999999998e-05 × 0.672934214759207 × 6371000do = 205.531430514149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01754491--0.01749697) × cos(0.83259565) × R
4.79399999999998e-05 × 0.672958077206327 × 6371000du = 205.538718719719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83262791)-sin(0.83259565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672934214759207-0.672958077206327)× R²
abs(-0.01749697--0.01754491)×2.38624471199378e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38624471199378e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38624471199378e-05× 40589641000000 ar = 42243.307365709m²