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← | N 47 |
← 205.46 m → | N 47 |
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↑ 205.46 m ↓ |
↑ 205.46 m ↓ |
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N 47 |
← 205.47 m → 42 215 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497211456298828 y=0.348758697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497211456298828 × 217)
floor (0.497211456298828 × 131072)
floor (65170.5)tx = 65170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.348758697509766 × 217)
floor (0.348758697509766 × 131072)
floor (45712.5)ty = 45712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65170 / 45712 ti = "17/65170/45712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65170/45712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65170 ÷ 217
65170 ÷ 131072x = 0.497207641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45712 ÷ 217
45712 ÷ 131072y = 0.3487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497207641601562 × 2 - 1) × π
-0.005584716796875 × 3.1415926535Λ = -0.01754491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3487548828125 × 2 - 1) × π
0.302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.950301098067993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01754491} λ = -0.01754491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.950301098067993))-π/2
2×atan(2.5864883287207)-π/2
2×1.20187338158656-π/2
2.40374676317313-1.57079632675φ = 0.83295044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01754491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.005249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83295044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.724545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65170 KachelY 45712 -0.01754491 0.83295044 -1.005249 47.724545 Oben rechts KachelX + 1 65171 KachelY 45712 -0.01749697 0.83295044 -1.002503 47.724545 Unten links KachelX 65170 KachelY + 1 45713 -0.01754491 0.83291819 -1.005249 47.722697 Unten rechts KachelX + 1 65171 KachelY + 1 45713 -0.01749697 0.83291819 -1.002503 47.722697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83295044-0.83291819) × R
3.22499999999559e-05 × 6371000dl = 205.464749999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83295044-0.83291819) × R
3.22499999999559e-05 × 6371000dr = 205.464749999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01754491--0.01749697) × cos(0.83295044) × R
4.79399999999998e-05 × 0.672695603568435 × 6371000do = 205.458552514635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01754491--0.01749697) × cos(0.83291819) × R
4.79399999999998e-05 × 0.67271946561722 × 6371000du = 205.465840598543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83295044)-sin(0.83291819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.672695603568435-0.67271946561722)× R²
abs(-0.01749697--0.01754491)×2.386204878424e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.386204878424e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.386204878424e-05× 40589641000000 ar = 42215.2388534411m²