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← | N 50 |
← 194 m → | N 50 |
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↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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N 50 |
← 194.01 m → 37 637 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497165679931641 y=0.336688995361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497165679931641 × 217)
floor (0.497165679931641 × 131072)
floor (65164.5)tx = 65164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336688995361328 × 217)
floor (0.336688995361328 × 131072)
floor (44130.5)ty = 44130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65164 / 44130 ti = "17/65164/44130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65164/44130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65164 ÷ 217
65164 ÷ 131072x = 0.497161865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44130 ÷ 217
44130 ÷ 131072y = 0.336685180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497161865234375 × 2 - 1) × π
-0.00567626953125 × 3.1415926535Λ = -0.01783253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336685180664062 × 2 - 1) × π
0.326629638671875 × 3.1415926535Φ = 1.02613727326692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01783253} λ = -0.01783253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02613727326692))-π/2
2×atan(2.79026695281035)-π/2
2×1.22666795858163-π/2
2.45333591716327-1.57079632675φ = 0.88253959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01783253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.021729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88253959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.565794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65164 KachelY 44130 -0.01783253 0.88253959 -1.021729 50.565794 Oben rechts KachelX + 1 65165 KachelY 44130 -0.01778459 0.88253959 -1.018982 50.565794 Unten links KachelX 65164 KachelY + 1 44131 -0.01783253 0.88250914 -1.021729 50.564049 Unten rechts KachelX + 1 65165 KachelY + 1 44131 -0.01778459 0.88250914 -1.018982 50.564049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88253959-0.88250914) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dl = 193.996950000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88253959-0.88250914) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dr = 193.996950000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01783253--0.01778459) × cos(0.88253959) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635191730895541 × 6371000do = 194.003904450651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01783253--0.01778459) × cos(0.88250914) × R
4.79399999999998e-05 × 0.635215248795416 × 6371000du = 194.011087422623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88253959)-sin(0.88250914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635191730895541-0.635215248795416)× R²
abs(-0.01778459--0.01783253)×2.35178998748697e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35178998748697e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35178998748697e-05× 40589641000000 ar = 37636.8624917598m²