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← | N 42 |
← 224.54 m → | N 42 |
→ |
↑ 224.58 m ↓ |
↑ 224.58 m ↓ |
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N 42 |
← 224.55 m → 50 428 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497158050537109 y=0.368724822998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497158050537109 × 217)
floor (0.497158050537109 × 131072)
floor (65163.5)tx = 65163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368724822998047 × 217)
floor (0.368724822998047 × 131072)
floor (48329.5)ty = 48329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65163 / 48329 ti = "17/65163/48329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65163/48329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65163 ÷ 217
65163 ÷ 131072x = 0.497154235839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48329 ÷ 217
48329 ÷ 131072y = 0.368721008300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497154235839844 × 2 - 1) × π
-0.0056915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.01788046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368721008300781 × 2 - 1) × π
0.262557983398438 × 3.1415926535Φ = 0.824850231762306 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01788046} λ = -0.01788046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824850231762306))-π/2
2×atan(2.28153903765907)-π/2
2×1.15771407772286-π/2
2.31542815544573-1.57079632675φ = 0.74463183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01788046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.024475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74463183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.664261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65163 KachelY 48329 -0.01788046 0.74463183 -1.024475 42.664261 Oben rechts KachelX + 1 65164 KachelY 48329 -0.01783253 0.74463183 -1.021729 42.664261 Unten links KachelX 65163 KachelY + 1 48330 -0.01788046 0.74459658 -1.024475 42.662241 Unten rechts KachelX + 1 65164 KachelY + 1 48330 -0.01783253 0.74459658 -1.021729 42.662241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74463183-0.74459658) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dl = 224.577750000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74463183-0.74459658) × R
3.52500000000422e-05 × 6371000dr = 224.577750000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01788046--0.01783253) × cos(0.74463183) × R
4.79300000000016e-05 × 0.735337461436888 × 6371000do = 224.544139959422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01788046--0.01783253) × cos(0.74459658) × R
4.79300000000016e-05 × 0.735361349944766 × 6371000du = 224.551434602682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74463183)-sin(0.74459658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735337461436888-0.735361349944766)× R²
abs(-0.01783253--0.01788046)×2.38885078774898e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.38885078774898e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.38885078774898e-05× 40589641000000 ar = 50428.4368403121m²