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← | N 50 |
← 193.77 m → | N 50 |
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↑ 193.74 m ↓ |
↑ 193.74 m ↓ |
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N 50 |
← 193.77 m → 37 542 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497150421142578 y=0.336437225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497150421142578 × 217)
floor (0.497150421142578 × 131072)
floor (65162.5)tx = 65162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336437225341797 × 217)
floor (0.336437225341797 × 131072)
floor (44097.5)ty = 44097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65162 / 44097 ti = "17/65162/44097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65162/44097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65162 ÷ 217
65162 ÷ 131072x = 0.497146606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44097 ÷ 217
44097 ÷ 131072y = 0.336433410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497146606445312 × 2 - 1) × π
-0.005706787109375 × 3.1415926535Λ = -0.01792840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336433410644531 × 2 - 1) × π
0.327133178710938 × 3.1415926535Φ = 1.02771919095438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01792840} λ = -0.01792840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02771919095438))-π/2
2×atan(2.79468441856814)-π/2
2×1.22717006221608-π/2
2.45434012443215-1.57079632675φ = 0.88354380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01792840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.027222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88354380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.623331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65162 KachelY 44097 -0.01792840 0.88354380 -1.027222 50.623331 Oben rechts KachelX + 1 65163 KachelY 44097 -0.01788046 0.88354380 -1.024475 50.623331 Unten links KachelX 65162 KachelY + 1 44098 -0.01792840 0.88351339 -1.027222 50.621588 Unten rechts KachelX + 1 65163 KachelY + 1 44098 -0.01788046 0.88351339 -1.024475 50.621588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88354380-0.88351339) × R
3.04100000000362e-05 × 6371000dl = 193.742110000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88354380-0.88351339) × R
3.04100000000362e-05 × 6371000dr = 193.742110000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01792840--0.01788046) × cos(0.88354380) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634415804643465 × 6371000do = 193.766916600925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01792840--0.01788046) × cos(0.88351339) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634439311035947 × 6371000du = 193.774096058244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88354380)-sin(0.88351339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634415804643465-0.634439311035947)× R²
abs(-0.01788046--0.01792840)×2.35063924826084e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35063924826084e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35063924826084e-05× 40589641000000 ar = 37541.5067549667m²