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← | N 47 |
← 207.11 m → | N 47 |
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↑ 207.12 m ↓ |
↑ 207.12 m ↓ |
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N 47 |
← 207.11 m → 42 897 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497135162353516 y=0.350528717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497135162353516 × 217)
floor (0.497135162353516 × 131072)
floor (65160.5)tx = 65160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.350528717041016 × 217)
floor (0.350528717041016 × 131072)
floor (45944.5)ty = 45944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65160 / 45944 ti = "17/65160/45944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65160/45944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65160 ÷ 217
65160 ÷ 131072x = 0.49713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45944 ÷ 217
45944 ÷ 131072y = 0.35052490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49713134765625 × 2 - 1) × π
-0.0057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.01802427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35052490234375 × 2 - 1) × π
0.2989501953125 × 3.1415926535Φ = 0.93917973735614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01802427} λ = -0.01802427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93917973735614))-π/2
2×atan(2.55788242218459)-π/2
2×1.1981173385783-π/2
2.39623467715661-1.57079632675φ = 0.82543835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01802427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.032715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82543835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.294134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65160 KachelY 45944 -0.01802427 0.82543835 -1.032715 47.294134 Oben rechts KachelX + 1 65161 KachelY 45944 -0.01797634 0.82543835 -1.029968 47.294134 Unten links KachelX 65160 KachelY + 1 45945 -0.01802427 0.82540584 -1.032715 47.292271 Unten rechts KachelX + 1 65161 KachelY + 1 45945 -0.01797634 0.82540584 -1.029968 47.292271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82543835-0.82540584) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dl = 207.121210000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82543835-0.82540584) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dr = 207.121210000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01802427--0.01797634) × cos(0.82543835) × R
4.79299999999981e-05 × 0.678234911421199 × 6371000do = 207.107189368439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01802427--0.01797634) × cos(0.82540584) × R
4.79299999999981e-05 × 0.678258800878839 × 6371000du = 207.11448430172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82543835)-sin(0.82540584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678234911421199-0.678258800878839)× R²
abs(-0.01797634--0.01802427)×2.38894576402027e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.38894576402027e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.38894576402027e-05× 40589641000000 ar = 42897.0471332322m²