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← | N 50 |
← 193.98 m → | N 50 |
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↑ 194 m ↓ |
↑ 194 m ↓ |
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N 50 |
← 193.98 m → 37 632 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497135162353516 y=0.336704254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497135162353516 × 217)
floor (0.497135162353516 × 131072)
floor (65160.5)tx = 65160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336704254150391 × 217)
floor (0.336704254150391 × 131072)
floor (44132.5)ty = 44132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65160 / 44132 ti = "17/65160/44132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65160/44132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65160 ÷ 217
65160 ÷ 131072x = 0.49713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44132 ÷ 217
44132 ÷ 131072y = 0.336700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49713134765625 × 2 - 1) × π
-0.0057373046875 × 3.1415926535Λ = -0.01802427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336700439453125 × 2 - 1) × π
0.32659912109375 × 3.1415926535Φ = 1.02604139946768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01802427} λ = -0.01802427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02604139946768))-π/2
2×atan(2.78999945214005)-π/2
2×1.22663750833204-π/2
2.45327501666408-1.57079632675φ = 0.88247869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01802427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.032715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88247869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.562304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65160 KachelY 44132 -0.01802427 0.88247869 -1.032715 50.562304 Oben rechts KachelX + 1 65161 KachelY 44132 -0.01797634 0.88247869 -1.029968 50.562304 Unten links KachelX 65160 KachelY + 1 44133 -0.01802427 0.88244824 -1.032715 50.560560 Unten rechts KachelX + 1 65161 KachelY + 1 44133 -0.01797634 0.88244824 -1.029968 50.560560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88247869-0.88244824) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dl = 193.996950000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88247869-0.88244824) × R
3.04500000000152e-05 × 6371000dr = 193.996950000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01802427--0.01797634) × cos(0.88247869) × R
4.79299999999981e-05 × 0.635238766106317 × 6371000do = 193.977799152913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01802427--0.01797634) × cos(0.88244824) × R
4.79299999999981e-05 × 0.635262282828224 × 6371000du = 193.984980266853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88247869)-sin(0.88244824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635238766106317-0.635262282828224)× R²
abs(-0.01797634--0.01802427)×2.35167219067023e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.35167219067023e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.35167219067023e-05× 40589641000000 ar = 37631.7979634134m²