↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.92 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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N 50 |
← 193.93 m → 37 597 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497097015380859 y=0.336605072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497097015380859 × 217)
floor (0.497097015380859 × 131072)
floor (65155.5)tx = 65155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336605072021484 × 217)
floor (0.336605072021484 × 131072)
floor (44119.5)ty = 44119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65155 / 44119 ti = "17/65155/44119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65155/44119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65155 ÷ 217
65155 ÷ 131072x = 0.497093200683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44119 ÷ 217
44119 ÷ 131072y = 0.336601257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497093200683594 × 2 - 1) × π
-0.0058135986328125 × 3.1415926535Λ = -0.01826396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336601257324219 × 2 - 1) × π
0.326797485351562 × 3.1415926535Φ = 1.02666457916274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01826396} λ = -0.01826396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02666457916274))-π/2
2×atan(2.79173866501264)-π/2
2×1.22683539465285-π/2
2.45367078930571-1.57079632675φ = 0.88287446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01826396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.046448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88287446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.584980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65155 KachelY 44119 -0.01826396 0.88287446 -1.046448 50.584980 Oben rechts KachelX + 1 65156 KachelY 44119 -0.01821602 0.88287446 -1.043701 50.584980 Unten links KachelX 65155 KachelY + 1 44120 -0.01826396 0.88284403 -1.046448 50.583237 Unten rechts KachelX + 1 65156 KachelY + 1 44120 -0.01821602 0.88284403 -1.043701 50.583237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88287446-0.88284403) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88287446-0.88284403) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01826396--0.01821602) × cos(0.88287446) × R
4.79399999999998e-05 × 0.6349330569363 × 6371000do = 193.924898765231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01826396--0.01821602) × cos(0.88284403) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634956565860937 × 6371000du = 193.932078995935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88287446)-sin(0.88284403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6349330569363-0.634956565860937)× R²
abs(-0.01821602--0.01826396)×2.35089246369835e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35089246369835e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35089246369835e-05× 40589641000000 ar = 37596.8249957594m²