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← | N 46 |
← 209.07 m → | N 46 |
→ |
↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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N 46 |
← 209.08 m → 43 703 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497089385986328 y=0.352535247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497089385986328 × 217)
floor (0.497089385986328 × 131072)
floor (65154.5)tx = 65154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352535247802734 × 217)
floor (0.352535247802734 × 131072)
floor (46207.5)ty = 46207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65154 / 46207 ti = "17/65154/46207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65154/46207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65154 ÷ 217
65154 ÷ 131072x = 0.497085571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46207 ÷ 217
46207 ÷ 131072y = 0.352531433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497085571289062 × 2 - 1) × π
-0.005828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.01831190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352531433105469 × 2 - 1) × π
0.294937133789062 × 3.1415926535Φ = 0.926572332756065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01831190} λ = -0.01831190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926572332756065))-π/2
2×atan(2.52583659538441)-π/2
2×1.19382213435429-π/2
2.38764426870858-1.57079632675φ = 0.81684794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01831190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.049195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81684794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.801939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65154 KachelY 46207 -0.01831190 0.81684794 -1.049195 46.801939 Oben rechts KachelX + 1 65155 KachelY 46207 -0.01826396 0.81684794 -1.046448 46.801939 Unten links KachelX 65154 KachelY + 1 46208 -0.01831190 0.81681513 -1.049195 46.800060 Unten rechts KachelX + 1 65155 KachelY + 1 46208 -0.01826396 0.81681513 -1.046448 46.800060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81684794-0.81681513) × R
3.28100000001053e-05 × 6371000dl = 209.032510000671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81684794-0.81681513) × R
3.28100000001053e-05 × 6371000dr = 209.032510000671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01831190--0.01826396) × cos(0.81684794) × R
4.79399999999998e-05 × 0.68452242989988 × 6371000do = 209.070769698768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01831190--0.01826396) × cos(0.81681513) × R
4.79399999999998e-05 × 0.684546347752357 × 6371000du = 209.07807482656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81684794)-sin(0.81681513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68452242989988-0.684546347752357)× R²
abs(-0.01826396--0.01831190)×2.39178524771289e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39178524771289e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39178524771289e-05× 40589641000000 ar = 43703.3512664678m²