↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.92 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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N 50 |
← 193.93 m → 37 608 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497081756591797 y=0.336643218994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497081756591797 × 217)
floor (0.497081756591797 × 131072)
floor (65153.5)tx = 65153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336643218994141 × 217)
floor (0.336643218994141 × 131072)
floor (44124.5)ty = 44124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65153 / 44124 ti = "17/65153/44124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65153/44124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65153 ÷ 217
65153 ÷ 131072x = 0.497077941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44124 ÷ 217
44124 ÷ 131072y = 0.336639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497077941894531 × 2 - 1) × π
-0.0058441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.01835983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336639404296875 × 2 - 1) × π
0.32672119140625 × 3.1415926535Φ = 1.02642489466464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01835983} λ = -0.01835983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02642489466464))-π/2
2×atan(2.79106960871631)-π/2
2×1.22675929580236-π/2
2.45351859160471-1.57079632675φ = 0.88272226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01835983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.051941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88272226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.576260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65153 KachelY 44124 -0.01835983 0.88272226 -1.051941 50.576260 Oben rechts KachelX + 1 65154 KachelY 44124 -0.01831190 0.88272226 -1.049195 50.576260 Unten links KachelX 65153 KachelY + 1 44125 -0.01835983 0.88269182 -1.051941 50.574516 Unten rechts KachelX + 1 65154 KachelY + 1 44125 -0.01831190 0.88269182 -1.049195 50.574516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88272226-0.88269182) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88272226-0.88269182) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01835983--0.01831190) × cos(0.88272226) × R
4.79300000000016e-05 × 0.635050634303192 × 6371000do = 193.920350843617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01835983--0.01831190) × cos(0.88269182) × R
4.79300000000016e-05 × 0.635074148011356 × 6371000du = 193.927531037275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88272226)-sin(0.88269182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635050634303192-0.635074148011356)× R²
abs(-0.01831190--0.01835983)×2.35137081638914e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35137081638914e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35137081638914e-05× 40589641000000 ar = 37608.2981830074m²