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← 193.91 m → | N 50 |
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↑ 193.93 m ↓ |
↑ 193.93 m ↓ |
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N 50 |
← 193.91 m → 37 606 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497081756591797 y=0.336627960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497081756591797 × 217)
floor (0.497081756591797 × 131072)
floor (65153.5)tx = 65153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336627960205078 × 217)
floor (0.336627960205078 × 131072)
floor (44122.5)ty = 44122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65153 / 44122 ti = "17/65153/44122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65153/44122.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65153 ÷ 217
65153 ÷ 131072x = 0.497077941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44122 ÷ 217
44122 ÷ 131072y = 0.336624145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.497077941894531 × 2 - 1) × π
-0.0058441162109375 × 3.1415926535Λ = -0.01835983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336624145507812 × 2 - 1) × π
0.326751708984375 × 3.1415926535Φ = 1.02652076846388 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01835983} λ = -0.01835983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02652076846388))-π/2
2×atan(2.7913372119915)-π/2
2×1.22678973703342-π/2
2.45357947406684-1.57079632675φ = 0.88278315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01835983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.051941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88278315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.579749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65153 KachelY 44122 -0.01835983 0.88278315 -1.051941 50.579749 Oben rechts KachelX + 1 65154 KachelY 44122 -0.01831190 0.88278315 -1.049195 50.579749 Unten links KachelX 65153 KachelY + 1 44123 -0.01835983 0.88275271 -1.051941 50.578005 Unten rechts KachelX + 1 65154 KachelY + 1 44123 -0.01831190 0.88275271 -1.049195 50.578005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88278315-0.88275271) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dl = 193.933239999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88278315-0.88275271) × R
3.04399999999649e-05 × 6371000dr = 193.933239999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01835983--0.01831190) × cos(0.88278315) × R
4.79300000000016e-05 × 0.635003597396493 × 6371000do = 193.905987558302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01835983--0.01831190) × cos(0.88275271) × R
4.79300000000016e-05 × 0.635027112281696 × 6371000du = 193.913168111383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88278315)-sin(0.88275271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635003597396493-0.635027112281696)× R²
abs(-0.01831190--0.01835983)×2.35148852032463e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35148852032463e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35148852032463e-05× 40589641000000 ar = 37605.5126995131m²