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← | N 46 |
← 209.09 m → | N 46 |
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↑ 209.10 m ↓ |
↑ 209.10 m ↓ |
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N 46 |
← 209.10 m → 43 721 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.497013092041016 y=0.352603912353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.497013092041016 × 217)
floor (0.497013092041016 × 131072)
floor (65144.5)tx = 65144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352603912353516 × 217)
floor (0.352603912353516 × 131072)
floor (46216.5)ty = 46216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65144 / 46216 ti = "17/65144/46216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65144/46216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65144 ÷ 217
65144 ÷ 131072x = 0.49700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46216 ÷ 217
46216 ÷ 131072y = 0.35260009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49700927734375 × 2 - 1) × π
-0.0059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.01879126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35260009765625 × 2 - 1) × π
0.2947998046875 × 3.1415926535Φ = 0.926140900659485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01879126} λ = -0.01879126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926140900659485))-π/2
2×atan(2.52474710344424)-π/2
2×1.19367444866006-π/2
2.38734889732012-1.57079632675φ = 0.81655257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01879126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.076660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81655257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.785016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65144 KachelY 46216 -0.01879126 0.81655257 -1.076660 46.785016 Oben rechts KachelX + 1 65145 KachelY 46216 -0.01874333 0.81655257 -1.073914 46.785016 Unten links KachelX 65144 KachelY + 1 46217 -0.01879126 0.81651975 -1.076660 46.783136 Unten rechts KachelX + 1 65145 KachelY + 1 46217 -0.01874333 0.81651975 -1.073914 46.783136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81655257-0.81651975) × R
3.28200000000445e-05 × 6371000dl = 209.096220000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81655257-0.81651975) × R
3.28200000000445e-05 × 6371000dr = 209.096220000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01879126--0.01874333) × cos(0.81655257) × R
4.79300000000016e-05 × 0.684737722344366 × 6371000do = 209.092900912659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01879126--0.01874333) × cos(0.81651975) × R
4.79300000000016e-05 × 0.684761640849587 × 6371000du = 209.100204715968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81655257)-sin(0.81651975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684737722344366-0.684761640849587)× R²
abs(-0.01874333--0.01879126)×2.39185052206548e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39185052206548e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39185052206548e-05× 40589641000000 ar = 43721.2988125405m²