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← | N 42 |
← 224.63 m → | N 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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N 42 |
← 224.63 m → 50 461 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496997833251953 y=0.368762969970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496997833251953 × 217)
floor (0.496997833251953 × 131072)
floor (65142.5)tx = 65142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368762969970703 × 217)
floor (0.368762969970703 × 131072)
floor (48334.5)ty = 48334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65142 / 48334 ti = "17/65142/48334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65142/48334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65142 ÷ 217
65142 ÷ 131072x = 0.496994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48334 ÷ 217
48334 ÷ 131072y = 0.368759155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496994018554688 × 2 - 1) × π
-0.006011962890625 × 3.1415926535Λ = -0.01888714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368759155273438 × 2 - 1) × π
0.262481689453125 × 3.1415926535Φ = 0.824610547264206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01888714} λ = -0.01888714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824610547264206))-π/2
2×atan(2.28099225365037)-π/2
2×1.15762594607041-π/2
2.31525189214081-1.57079632675φ = 0.74445557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01888714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.082153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74445557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.654162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65142 KachelY 48334 -0.01888714 0.74445557 -1.082153 42.654162 Oben rechts KachelX + 1 65143 KachelY 48334 -0.01883920 0.74445557 -1.079407 42.654162 Unten links KachelX 65142 KachelY + 1 48335 -0.01888714 0.74442031 -1.082153 42.652142 Unten rechts KachelX + 1 65143 KachelY + 1 48335 -0.01883920 0.74442031 -1.079407 42.652142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74445557-0.74442031) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74445557-0.74442031) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01888714--0.01883920) × cos(0.74445557) × R
4.79399999999998e-05 × 0.73545690161437 × 6371000do = 224.627468413675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01888714--0.01883920) × cos(0.74442031) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735480792328485 × 6371000du = 224.634765252713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74445557)-sin(0.74442031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73545690161437-0.735480792328485)× R²
abs(-0.01883920--0.01888714)×2.38907141150158e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38907141150158e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38907141150158e-05× 40589641000000 ar = 50461.4620521313m²