↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.69 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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N 50 |
← 193.70 m → 37 514 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496982574462891 y=0.336399078369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496982574462891 × 217)
floor (0.496982574462891 × 131072)
floor (65140.5)tx = 65140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336399078369141 × 217)
floor (0.336399078369141 × 131072)
floor (44092.5)ty = 44092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65140 / 44092 ti = "17/65140/44092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65140/44092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65140 ÷ 217
65140 ÷ 131072x = 0.496978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44092 ÷ 217
44092 ÷ 131072y = 0.336395263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496978759765625 × 2 - 1) × π
-0.00604248046875 × 3.1415926535Λ = -0.01898301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336395263671875 × 2 - 1) × π
0.32720947265625 × 3.1415926535Φ = 1.02795887545248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01898301} λ = -0.01898301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02795887545248))-π/2
2×atan(2.7953543413822)-π/2
2×1.22724608499012-π/2
2.45449216998024-1.57079632675φ = 0.88369584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01898301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.087646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88369584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.632042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65140 KachelY 44092 -0.01898301 0.88369584 -1.087646 50.632042 Oben rechts KachelX + 1 65141 KachelY 44092 -0.01893508 0.88369584 -1.084900 50.632042 Unten links KachelX 65140 KachelY + 1 44093 -0.01898301 0.88366544 -1.087646 50.630300 Unten rechts KachelX + 1 65141 KachelY + 1 44093 -0.01893508 0.88366544 -1.084900 50.630300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88369584-0.88366544) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88369584-0.88366544) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01898301--0.01893508) × cos(0.88369584) × R
4.79300000000016e-05 × 0.634298271612058 × 6371000do = 193.690607844956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01898301--0.01893508) × cos(0.88366544) × R
4.79300000000016e-05 × 0.634321773206877 × 6371000du = 193.697784339658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88369584)-sin(0.88366544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634298271612058-0.634321773206877)× R²
abs(-0.01893508--0.01898301)×2.35015948185646e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35015948185646e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35015948185646e-05× 40589641000000 ar = 37514.3819912332m²