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← 193.64 m → | N 50 |
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↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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N 50 |
← 193.64 m → 37 492 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496967315673828 y=0.336299896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496967315673828 × 217)
floor (0.496967315673828 × 131072)
floor (65138.5)tx = 65138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336299896240234 × 217)
floor (0.336299896240234 × 131072)
floor (44079.5)ty = 44079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65138 / 44079 ti = "17/65138/44079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65138/44079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65138 ÷ 217
65138 ÷ 131072x = 0.496963500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44079 ÷ 217
44079 ÷ 131072y = 0.336296081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496963500976562 × 2 - 1) × π
-0.006072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.01907889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336296081542969 × 2 - 1) × π
0.327407836914062 × 3.1415926535Φ = 1.02858205514754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01907889} λ = -0.01907889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02858205514754))-π/2
2×atan(2.79709689235305)-π/2
2×1.22744367828457-π/2
2.45488735656913-1.57079632675φ = 0.88409103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01907889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.093140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88409103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.654685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65138 KachelY 44079 -0.01907889 0.88409103 -1.093140 50.654685 Oben rechts KachelX + 1 65139 KachelY 44079 -0.01903095 0.88409103 -1.090393 50.654685 Unten links KachelX 65138 KachelY + 1 44080 -0.01907889 0.88406064 -1.093140 50.652944 Unten rechts KachelX + 1 65139 KachelY + 1 44080 -0.01903095 0.88406064 -1.090393 50.652944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88409103-0.88406064) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88409103-0.88406064) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01907889--0.01903095) × cos(0.88409103) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633992705277143 × 6371000do = 193.637691163872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01907889--0.01903095) × cos(0.88406064) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634016206757387 × 6371000du = 193.644869120867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88409103)-sin(0.88406064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633992705277143-0.634016206757387)× R²
abs(-0.01903095--0.01907889)×2.35014802442146e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35014802442146e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35014802442146e-05× 40589641000000 ar = 37491.7964289722m²