↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.89 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.87 m ↓ |
↑ 193.87 m ↓ |
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N 50 |
← 193.90 m → 37 590 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496944427490234 y=0.336566925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496944427490234 × 217)
floor (0.496944427490234 × 131072)
floor (65135.5)tx = 65135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336566925048828 × 217)
floor (0.336566925048828 × 131072)
floor (44114.5)ty = 44114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65135 / 44114 ti = "17/65135/44114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65135/44114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65135 ÷ 217
65135 ÷ 131072x = 0.496940612792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44114 ÷ 217
44114 ÷ 131072y = 0.336563110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496940612792969 × 2 - 1) × π
-0.0061187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.01922270 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336563110351562 × 2 - 1) × π
0.326873779296875 × 3.1415926535Φ = 1.02690426366084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01922270} λ = -0.01922270} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02690426366084))-π/2
2×atan(2.79240788169062)-π/2
2×1.22691147941325-π/2
2.4538229588265-1.57079632675φ = 0.88302663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01922270} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.101380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88302663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.593699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65135 KachelY 44114 -0.01922270 0.88302663 -1.101380 50.593699 Oben rechts KachelX + 1 65136 KachelY 44114 -0.01917476 0.88302663 -1.098633 50.593699 Unten links KachelX 65135 KachelY + 1 44115 -0.01922270 0.88299620 -1.101380 50.591956 Unten rechts KachelX + 1 65136 KachelY + 1 44115 -0.01917476 0.88299620 -1.098633 50.591956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88302663-0.88299620) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dl = 193.869530000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88302663-0.88299620) × R
3.04300000000257e-05 × 6371000dr = 193.869530000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01922270--0.01917476) × cos(0.88302663) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634815488041199 × 6371000do = 193.888990198444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01922270--0.01917476) × cos(0.88299620) × R
4.79399999999998e-05 × 0.634838999905697 × 6371000du = 193.896171327057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88302663)-sin(0.88299620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634815488041199-0.634838999905697)× R²
abs(-0.01917476--0.01922270)×2.35118644978938e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35118644978938e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35118644978938e-05× 40589641000000 ar = 37589.8635059655m²