↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.59 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.61 m ↓ |
↑ 193.61 m ↓ |
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N 50 |
← 193.60 m → 37 483 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496936798095703 y=0.336292266845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496936798095703 × 217)
floor (0.496936798095703 × 131072)
floor (65134.5)tx = 65134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336292266845703 × 217)
floor (0.336292266845703 × 131072)
floor (44078.5)ty = 44078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65134 / 44078 ti = "17/65134/44078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65134/44078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65134 ÷ 217
65134 ÷ 131072x = 0.496932983398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44078 ÷ 217
44078 ÷ 131072y = 0.336288452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496932983398438 × 2 - 1) × π
-0.006134033203125 × 3.1415926535Λ = -0.01927063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336288452148438 × 2 - 1) × π
0.327423095703125 × 3.1415926535Φ = 1.02862999204716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01927063} λ = -0.01927063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02862999204716))-π/2
2×atan(2.79723097971985)-π/2
2×1.22745887382524-π/2
2.45491774765048-1.57079632675φ = 0.88412142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01927063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.104126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88412142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.656426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65134 KachelY 44078 -0.01927063 0.88412142 -1.104126 50.656426 Oben rechts KachelX + 1 65135 KachelY 44078 -0.01922270 0.88412142 -1.101380 50.656426 Unten links KachelX 65134 KachelY + 1 44079 -0.01927063 0.88409103 -1.104126 50.654685 Unten rechts KachelX + 1 65135 KachelY + 1 44079 -0.01922270 0.88409103 -1.101380 50.654685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88412142-0.88409103) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dl = 193.614690000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88412142-0.88409103) × R
3.03900000000468e-05 × 6371000dr = 193.614690000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01927063--0.01922270) × cos(0.88412142) × R
4.79300000000016e-05 × 0.633969203211373 × 6371000do = 193.590122850114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01927063--0.01922270) × cos(0.88409103) × R
4.79300000000016e-05 × 0.633992705277143 × 6371000du = 193.597299488626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88412142)-sin(0.88409103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633969203211373-0.633992705277143)× R²
abs(-0.01922270--0.01927063)×2.35020657693985e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35020657693985e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35020657693985e-05× 40589641000000 ar = 37482.5863767468m²