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← | N 42 |
← 224.67 m → | N 42 |
→ |
↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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N 42 |
← 224.68 m → 50 471 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496906280517578 y=0.368808746337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496906280517578 × 217)
floor (0.496906280517578 × 131072)
floor (65130.5)tx = 65130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368808746337891 × 217)
floor (0.368808746337891 × 131072)
floor (48340.5)ty = 48340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65130 / 48340 ti = "17/65130/48340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65130/48340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65130 ÷ 217
65130 ÷ 131072x = 0.496902465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48340 ÷ 217
48340 ÷ 131072y = 0.368804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496902465820312 × 2 - 1) × π
-0.006195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.01946238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368804931640625 × 2 - 1) × π
0.26239013671875 × 3.1415926535Φ = 0.824322925866486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01946238} λ = -0.01946238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824322925866486))-π/2
2×atan(2.2803362858099)-π/2
2×1.15752016919296-π/2
2.31504033838592-1.57079632675φ = 0.74424401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01946238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.115112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74424401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.642041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65130 KachelY 48340 -0.01946238 0.74424401 -1.115112 42.642041 Oben rechts KachelX + 1 65131 KachelY 48340 -0.01941444 0.74424401 -1.112365 42.642041 Unten links KachelX 65130 KachelY + 1 48341 -0.01946238 0.74420875 -1.115112 42.640020 Unten rechts KachelX + 1 65131 KachelY + 1 48341 -0.01941444 0.74420875 -1.112365 42.640020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74424401-0.74420875) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74424401-0.74420875) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01946238--0.01941444) × cos(0.74424401) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735600232182474 × 6371000do = 224.671245258503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01946238--0.01941444) × cos(0.74420875) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735624117409747 × 6371000du = 224.678540421718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74424401)-sin(0.74420875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735600232182474-0.735624117409747)× R²
abs(-0.01941444--0.01946238)×2.38852272728129e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38852272728129e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38852272728129e-05× 40589641000000 ar = 50471.2959582293m²