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← 221.55 m → | N 43 |
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↑ 221.58 m ↓ |
↑ 221.58 m ↓ |
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N 43 |
← 221.55 m → 49 092 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496891021728516 y=0.365543365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496891021728516 × 217)
floor (0.496891021728516 × 131072)
floor (65128.5)tx = 65128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365543365478516 × 217)
floor (0.365543365478516 × 131072)
floor (47912.5)ty = 47912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65128 / 47912 ti = "17/65128/47912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65128/47912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65128 ÷ 217
65128 ÷ 131072x = 0.49688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47912 ÷ 217
47912 ÷ 131072y = 0.36553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49688720703125 × 2 - 1) × π
-0.0062255859375 × 3.1415926535Λ = -0.01955826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36553955078125 × 2 - 1) × π
0.2689208984375 × 3.1415926535Φ = 0.84483991890387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01955826} λ = -0.01955826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.84483991890387))-π/2
2×atan(2.32760517915665)-π/2
2×1.16501384193756-π/2
2.33002768387512-1.57079632675φ = 0.75923136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01955826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.120606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75923136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.500753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65128 KachelY 47912 -0.01955826 0.75923136 -1.120606 43.500753 Oben rechts KachelX + 1 65129 KachelY 47912 -0.01951032 0.75923136 -1.117859 43.500753 Unten links KachelX 65128 KachelY + 1 47913 -0.01955826 0.75919658 -1.120606 43.498760 Unten rechts KachelX + 1 65129 KachelY + 1 47913 -0.01951032 0.75919658 -1.117859 43.498760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75923136-0.75919658) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dl = 221.583380000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75923136-0.75919658) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dr = 221.583380000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01955826--0.01951032) × cos(0.75923136) × R
4.79399999999998e-05 × 0.725365329149086 × 6371000do = 221.545242425702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01955826--0.01951032) × cos(0.75919658) × R
4.79399999999998e-05 × 0.72538927001389 × 6371000du = 221.552554582051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75923136)-sin(0.75919658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725365329149086-0.72538927001389)× R²
abs(-0.01951032--0.01955826)×2.39408648035067e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39408648035067e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39408648035067e-05× 40589641000000 ar = 49091.5537707366m²